（新课标）2020高考物理一轮复习课时作业43带电粒子在磁场中的临界和多解专题（含解析）新人教版

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1、带电粒子在磁场中的临界和多解专题一、选择题1.(2018·淄博一模)(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向垂直于圆平面(未画出)，一群比荷为的负离子(不计重力)以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上，则下列说法正确的是(　　)A．离子在磁场中的运动时间一定相等B．离子在磁场中运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大答案　BC解析　A项，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁

2、场中运动时间不同，故A项错误．B项，离子在磁场中做圆周运动：r＝，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B项正确；C项，由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入．故C项正确，D项错误．2.(2018·山东模拟)在半径为R的圆形容器上开一个小孔P，圆心O处固定一个放射源s，放射源能向圆平面内各个方向辐射不同速率的β粒子，如图所示．β粒子的质量为m、电荷量为e.容器内壁能吸收β粒子，让磁感应强度为B的匀强磁场垂直于圆平面时有β粒子从P孔中射出．则

3、能从P孔射出的β粒子的速率可能为(　　)A.　　　　　　　B.C.D.答案　D解析　粒子轨迹与容器壁相切是不从容器中射出的临界状态，粒子能直接从P孔射出时，β粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径应满足：r＞，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB＝m，解得：v＞，A、B、C三项错误，故D项正确．3．(2018·唐山模拟)如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0

4、时刻刚好从磁场右边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为C．带电粒子的比荷为D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0答案　D解析　A项，沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子运动的轨迹半径为r，根据几何关系有：(3a－r)2＋(a)2＝r2可得粒子在磁场中做圆周运动的半径：r＝2a，故A项错误；B项，根据几何关系可得：sinθ＝＝，故：θ＝，圆弧OP的长度：s＝(π－θ)r，所以粒子的发射速度大小：v＝＝，故B项错误；C项，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝

5、m结合粒子速度：v＝，以及半径：r＝2a，联立可得带电粒子的荷质比：＝，故C项错误；D项，当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，画出粒子轨迹过程图如图所示，粒子与磁场边界相切于M点，从E点射出，从P点射出的粒子转过的圆心角为(π－θ)，时间为t0，从E点射出的粒子转过的圆心角为2(π－θ)，故带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0，故D项正确．4．(2018·青岛二模)如图，在xOy平面内，虚线y＝x左上方存在范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场，在A(0，1)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m，电量为q的带电粒子，速率均为，粒子重力

6、不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：Bvq＝；所以，粒子做匀速圆周运动的轨道半径R＝＝l；根据几何关系可得：A到虚线的距离为l＝R；那么，粒子在磁场中运动转过的最小中心角为60°，故粒子在磁场中运动的最短时间t＝T＝＝，故C项正确，A、B、D三项错误．5．(2018·凉山模拟)如图所示，有一边长l＝2m的正三角形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小B＝T有一比荷q/m＝200C/kg的带正电粒子从AB边上的P点垂直AB边进入磁场，AP的距离为m，要

7、使粒子能从AC边射出磁场，带电粒子的最大初速度为(粒子的重力不计)(　　)A．500m/sB．600m/sC．4×102m/sD．1200m/s答案　B解析　从AC边穿出的粒子其临界轨迹如图所示，对速度较大的粒子，对应的半径为R，根据几何关系可知，此时粒子的轨道半径：R＝lsin60°＝2×m＝m，又qvB＝m，解得v＝＝200××m/s＝600m/s，故B项正确，A、C、D三项错误．6．(2018·日照一模)(多选)如图所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场．P为磁场边界的一点．大量比荷大小分别为k1、k2的带电粒子以相的速率v经过