高考专题35 带电粒子在磁场中运动的多解和临界问题-物理复习专题详解 Word版含解析

《高考专题35 带电粒子在磁场中运动的多解和临界问题-物理复习专题详解 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考重点难点热点快速突破知识回顾1．带电粒子在磁场中做圆周运动引起多解的原因(1)带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹．(2)磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹．(3)临界状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同分别求解．(4)圆周运动的周期性形成多解．2．带电粒子在磁场中运动临界问题的特点(1)带电粒子进入磁场时的速度方向不同，射出磁场的位置就会不同．(2)带电粒子在磁场中运动的速度大小不同，粒子的轨迹半径和运动时间就会不同．(3)粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切．规律方法1．多解问题的解题方法和技巧(1)找出多

2、解的原因．(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心半径的可能情况．(3)对于周期性形成的多解问题，注意n的可能限定范围．2．临界问题常用的结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长．3.处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一残缺圆，存在临界和极值问题，处理的方法是根据粒子的运动轨迹，运用动态思维，作出临界轨迹图，寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律求解，分

3、析临界问题时应注意：(1)从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律；(2)数学方法和物理方法的结合，如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值．利用“三角函数、不等式的性质、二次方程的判别式”等求极值．例题分析【例1】　(2017年石家庄毕业检测)如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，求粒子入射速率v的最大值可能是多少．【答案】v′＝若q为负电荷，轨迹是如图所示的下方与NN′相切的圆弧，则有：R′

4、＝，d＝R′＋R′cos45°，解得v′＝.【例2】　如图所示，两垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，MN边界上方磁场的磁感应强度大小B1大于下方磁场的磁感应强度大小B2(未知)．有一长为l的平直挡板与MN重合，一比荷为c的带正电粒子从挡板的中点O处沿垂直挡板方向以速度v＝(k为偶数)进入上方磁场中，假设粒子与挡板发生碰撞并反弹过程没有能量损失，且粒子在下方磁场中运动时不会与挡板发生碰撞，粒子最终能回到出发点O，不计粒子重力．若k＝4，则粒子从挡板边缘进入下方磁场中．(1)试画出k＝10时粒子的运动轨迹；(2)求两磁场的磁感应强度大小的比值.【答案】＝＋1【解析】　(1)粒子在上方磁

5、场中运动时，有qvB1＝得轨迹半径R1＝＝当k＝10时，R1＝【例3】　如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域，其直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为(2a,0)，其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．(1)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；(2)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为Δt＝，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；(3)若粒子的

6、初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vmin.【解析】　(1)因要求粒子不经过圆形区域就能到达B点，故粒子到达B点时速度方向竖直向下，则其轨迹的圆心必在x轴正半轴上，如图(1)所示．设粒子做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1sin30°＝3a－r1，又qv1B＝m，解得v1＝(3)设粒子从C点进入圆形区域，如图(3)所示，O′C与O′A的夹角为θ，轨迹半径为r，由几何关系得2a＝rsinθ＋acosθ，故当θ＝60°时，半径最小为rmin＝a又qvminB＝，解得vmin＝。专题练习1．(2017年高考·课标全国卷Ⅲ)平面OM和平面ON之间的夹角

7、为30°，其横截面(纸面)如图9－8所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)A.B.C.D.【答案】：D2.(2017年高考·课标全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一