高考专题34 带电粒子在匀强磁场中的运动-高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析

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1、高考重点难点热点快速突破知识回顾规律方法1.“一点、两画、三定、四写”求解粒子在磁场中的圆周运动问题(1)一点：在特殊位置或要求粒子到达的位置(如初位置、要求经过的某一位置等)；(2)两画：画出速度v和洛伦兹力F两个矢量的方向．(3)三定：定圆心、定半径、定圆心角；(4)四写：写出基本方程qvB＝m、半径R＝，周期T＝＝，运动时间t＝＝T.2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，与粒子的速率和半径均无关；洛伦兹力永不做功．3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心的确定方法：(1)在运动轨迹上找出两个点的洛

2、伦兹力的方向(与速度方向垂直)，其延长线的交点必为圆心；(2)先作入射速度或出射速度的垂线，再作出入射点和出射点连线的中垂线，则这两垂线的交点就是圆心．4．在求解有界磁场问题时，要注意对称性：(1)直线边界：从同一边界射出时速度与边界的夹角和射入时速度与边界的夹角相等；(2)圆形边界：沿半径方向射入圆形磁场区域内的带电粒子，必定沿半径方向射出，且粒子的速率越大，则做匀速圆周运动的圆心角越小，穿过磁场的偏转角越小，运动时间越短．例题分析【例1】　(多选)如图所示，空间有一垂直纸面向里的磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，

3、一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度地放置一质量为0.05kg、电荷量q＝－0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，可认为滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s2.则(　　)A．木板和滑块一直做匀加速运动B．滑块先做匀加速运动后做匀速运动C．最终滑块做速度为5m/s的匀速运动D．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动【答案】　CD【例2】　如图甲所示的有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径

4、相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为(　　)A．2cosθB．sinθC．cosθD．tanθ【答案】　C【解析】　设有界磁场Ⅰ宽度为d，则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图(1)、(2)所示，由洛伦兹力提供向心力知Bqv＝m，得B＝，由几何关系知d＝r1sinθ，d＝r2tanθ，联立得＝cosθ，

5、C正确．【例3】　如图，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子，其速度大小均为v，方向垂直于磁场且分布在AO右侧α角的范围内(α为锐角)．磁场区域的半径为，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力，求：(1)沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；(2)接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度．(2)设粒子入射方向与AO的夹角为θ，粒子离开磁场的位置为A′，圆周运动的圆心为O′.根

6、据题意可知四边形AOA′O′四条边长度均为，是菱形，有O′A′∥OA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做匀速直线运动垂直击中接收屏，如图所示．专题练习1．(2018·漳州检测)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为(　　)A．v0　　　　　　　　B．1C．2v0D.【答案】C　2．如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强

7、磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子(　　)A．是正离子，速率为kBR/cosαB．是正离子，速率为kBR/sinαC．是负离子，速率为kBR/sinαD．是负离子，速率为kBR/cosα【答案】B　【解析】因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图所示，由几何关系可知r＝，由qvB＝m可得v＝，故B正确．3．(2018·朝

8、阳期末)如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出．若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个α粒子射出磁场的位置是(　　)A．A点B．ND之间的某一点C．CD之间的某一点D．BC之间的某一