高考数学第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入4_2平面向量的数量积及应用举例课时规范练课件

《高考数学第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入4_2平面向量的数量积及应用举例课时规范练课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4-2平面向量的数量积及应用举例课时规范练(授课提示：对应学生用书第263页)A组　基础对点练1．(2018·黑龙江模拟)若向量a，b满足

2、a

3、＝1，(a＋b)⊥a，(3a＋b)⊥b，则

4、b

5、＝(　B　)A．3　　　　　　　　B．C．1D．2．(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　C　)A．－1B．0C．1D．23．(2017·天津模拟)设向量a，b满足

6、a＋b

7、＝，

8、a－b

9、＝，则a·b＝(　A　)A．1B．2C．3D．54．(2018·赤峰期末)e1，e2是夹角为90°的单位向量，则a＝e1＋e2，b＝－

10、e2的夹角为(　D　)A．30°B．60°C．120°D．150°解析：∵e1，e2是夹角为90°的单位向量，∴e＝e＝1，e1·e2＝0，a·b＝(e1＋e2)·(－e2)＝－e1·e2－3e＝0－3＝－3，

11、a

12、＝＝2，

13、b

14、＝.设a＝e1＋e2，b＝－e2的夹角为θ，则cosθ＝＝＝－，∴θ＝150°，故选D.5．设a，b是非零向量，“a·b＝

15、a

16、

17、b

18、”是“a∥b”的(　A　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．(2017·沈阳教学质量监测)已知两个非零向量a，b满足a·(a－b)＝0，且2

19、a

20、＝

21、b

22、，则

23、〈a，b〉＝(　B　)A．30°B．60°C．120°D．150°7．(2018·江西模拟)已知向量a，b的夹角为120°，且a＝(1，－)，

24、b

25、＝1，则

26、a＋b

27、等于(　B　)A．1B．C.D．解析：向量a，b的夹角为120°，且a＝(1，－)，∴

28、a

29、＝＝2.又

30、b

31、＝1，∴a·b＝2×1×cos120°＝－1.∴(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝22＋2×(－1)＋12＝3，∴

32、a＋b

33、＝.故选B.8．(2017·洛阳统考)若平面向量a＝(－1,2)与b的夹角是180°，且

34、b

35、＝3，则b的坐标为(　A　)A．(3，－6)B．(－3,6)C．(6，－3)D

36、．(－6,3)9．已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a－b)＝8，

37、a

38、＝2，则

39、b

40、等于(　D　)A.B．2C．3D．410．(2018·漳州二模)已知点C(1，－1)，D(2，x)，若向量a＝(x,2)与的方向相反，则

41、a

42、＝(　C　)A．1B．2C．2D．解析：点C(1，－1)，D(2，x)，则＝(1，x＋1)，又向量a＝(x,2)与的方向相反，则＝，解得x＝1或－2.∵向量a＝(x,2)与的方向相反，∴x＝－2.则

43、a

44、＝2.故选C.11．已知点A(0,1)，B(－2,3)，C(－1,2)，D(1,5)，则向量在方向上的投影为(　D　)A.B．－C.D．－

45、12．(2017·陕西西安模拟)在△ABC中，A＝120°，·＝－1，则

46、

47、的最小值是(　C　)A.B．2C.D．613．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝2.解析：由题意，将b·c＝[ta＋(1－t)b]·b整理得ta·b＋(1－t)＝0，又a·b＝，所以t＝2.14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝2.解析：因为＝＋，＝－，所以·＝·(－)＝－·－＝2.15．(2018·临沂期末)已知

48、a

49、＝2，

50、b

51、＝1，(2a－3b)·(a＋2b)＝1，则a与b的夹角θ＝　　.解析：(2a－3b)·(a＋2

52、b)＝1，所以2a2＋4a·b－3a·b－6b2＝1，已知

53、a

54、＝2，

55、b

56、＝1，整理得a·b＝－1，所以

57、a

58、

59、b

60、cosθ＝－1，所以cosθ＝－，由于0≤θ≤π，所以θ＝.16．(2016·高考全国卷Ⅰ)设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1,2)，且a⊥b，则x＝　－　.解析：因为a＝(x，x＋1)，b＝(1,2)，a⊥b，所以x＋2(x＋1)＝0，解得x＝－.B组　能力提升练1．(2016·高考山东卷)已知非零向量m，n满足4

61、m

62、＝3

63、n

64、，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为(　B　)A．4B．－4C.D．－2．(2018·北京模拟)已知

65、向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a，b的夹角为(　A　)A．45°B．60°C．90°D．135°解析：由题意可得a＝(3,1)，b＝(1,2)，设向量a，b的夹角为θ，则θ∈[0°，180°]，则cosθ＝＝＝，∴θ＝45°，故选A.3．设四边形ABCD为平行四边形，

66、

67、＝6，

68、

69、＝4.若点M，N满足＝3，＝2，则·＝(　C　)A．20B．15C．9D．64．(2017·西安质量检测)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论正确的是(　D　)A．

70、b

71、＝1B．a⊥bC．a·b＝1D．(4a＋b)⊥5．(2