甘肃省张掖市临泽县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、临泽一中2018-2019学年第二学期期末试卷高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，则复数A．B．C．D．2．已知集合，集合，则A．B．C．D．3．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．已知直线与圆交于，两点，则A．B．C．D．与的取值有关5．已知等差数列的公差为，若成等比数列，则数列的前项和A．B．C．D．6．若，则A．B．C．D．7．记表示不超过的最大整数，若在上随机取个实数，则是偶数的概率为A．

2、B．C．D．8．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，正视图与侧视图都是边长为的正三角形，则此几何体的体积为A．B．C．D．9．函数的大致图象为ABCD10．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为A．B．C．D．11．已知定义在上的偶函数满足，当时，，函数，则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为A．B．C．D．12．在三棱锥中，，且线段的中点恰好是三棱锥的外接球的球心．若三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，是夹角为的两个单

3、位向量，若向量，则________________．14．若，满足约束条件，则的最小值为________________．15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆外一点满足，且，线段，分别交椭圆于点，，若，则________________．16．已知数列的前项和为，，，，则数列的前项和________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的值；（2）若，，求的面积．18．（本小题满分12分）作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行频有发生，带

4、来了较大的交通安全隐患．在某十字路口，交警部门从穿越该路口的行人中随机抽取了人进行调查，得到不完整的列联表如下：年龄低于岁年龄不低于岁合计闯红灯未闯红灯合计（1）将列联表补充完整；（2）是否有的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关．参考公式及数据：，其中．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，分别为，的中点，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为．（1）求抛物线的标准方程；（2）若不过原点的直线与抛物线交于，两点，且．求

5、证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线的斜率为．（1）求的值及函数的单调区间；（2）设，证明：当时，恒成立．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．2

6、3．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．高二文科数学·参考答案123456789101112DBCBCBAAAABB13.14.115.16.17.17．（本小题满分12分）【答案】（1）（2）【解析】（1）由因为因为0＜A＜π，所以A=（6分）（2）由（1）A=，所以由余弦定理可得(8分)因为a=6,b=2c,所以所以△ABC的面积S=(12分)18．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）有99.9%的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关．【解析】

7、（1）补充完整的22列联表如下：（2）的观测值K=所以有99.9%的把握认为行人是否闯红灯与年龄有关．（12分）19．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）20．（本小题满分12分）【答案】（1）（2）见解析．21．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）见解析22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲