福建省厦门市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、厦门市2018-2019学年度第一学期高一年级质量检测数学试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义即可求出A∩B．【详解】∵集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x

2、-1≤x≤1}，∴A∩B={-1，0，1}．故选A．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】使函数有意义的x满足解不等式组即得解.【详解】使函数有意义的x满足解得即函数的定

3、义域为.故选B.【点睛】本题考查了具体函数定义域，属于基础题.3.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数定义=可得结果.【详解】角的终边经过点，所以，所以==.故选A.【点睛】本题考查了三角函数定义，已知角的终边上一点的坐标即可求得各种三角函数值，属于基础题.4.某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图中的特殊点（2,1），（4,2）即可得解.【详解】根据图中的特殊点（2,1），（4

4、,2）,通过选项可知只有C：满足题意.故选C.【点睛】本题考查了由函数图象写解析式，可以进行选项验证，属于基础题.5.化简的结果为（）A.0B.2C.4D.6【答案】A【解析】【分析】由对数的运算性质即可得解.【详解】==2-2=0.故选A.【点睛】本题考查对数的运算性质，熟记公式是关键，属于基础题.6.已知是圆的一条弦，，则的值为（）A.-2B.1C.2D.与圆的半径有关【答案】C【解析】【分析】由数量积的几何意义，利用外心的几何特征计算即可得解.【详解】是圆的一条弦,易知在方向上的投影恰好为，所以=

5、

6、

7、

8、==2.故选C.【点睛】本题考查了数量积的

9、运算，利用定义求解要确定模长及夹角，属于基础题.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式结合二倍角公式进行化简即可．【详解】可得cos=1-2,所以=cos=.故选D.【点睛】本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的二倍角公式，诱导公式进行化简是解决本题的关键，属于基础题．8.函数，若实数满足，且，则下列结论不恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合函数的图象，逐个进行分析即可得解.【详解】函数的图象如下：可得=即=0,所以=0,故A对；可得,即，所以，，故B对；由图象可知，所以，所

10、以1<<,,故，故C对；通过选项排除可知D不恒成立.故选D.【点睛】本题考查了函数与方程，对数运算性质，数形结合能更有效的解决问题，属于中档题.二、多选题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）9.已知函数，，则，满足（）A.，B.，C.D.【答案】ABC【解析】【分析】逐一分析各选项即可；A：写出，即可解决；B：判断与的单调性即可；C：写出即可得解；D：写出即可得解.【详解】函数，A:=,故A对；B：因为函数为增函数，所以，，则在上恒成立，所以在递增，又，所以，即故B对；C：，故C对；D：，故D错；故选ABC.【点睛】本题考查了函数的基本性质：奇

11、偶性，单调性，熟练掌握各种初等函数的性质是关键，属于难题.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.的图像关于对称C.若，则D.若，则【答案】BD【解析】【详解】函数A:当x=0时，=1，=1+，故A错；B：，当时，对应的函数值取得最小值为-1，所以B正确；C：时，所以函数在不单调，故C错；D：因为，所以,又即2，所以恒成立，故D对；故选BD.【点睛】本题考查了三角函数的综合性质，对称性，单调性，最值等，利用整体思想进行求解分析是关键,属于难题.三、填空题（本大题共6小题，共30分.）11.已知，，则________.【答案】【解析】【分析】得出，

12、由可得,进而可求.【详解】得出，因为，所以=-，所以=.故答案为.【点睛】本题考查了诱导公式的应用，同角关系基本公式的应用，属于基础题.12.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】【分析】若则A⊆B，根据集合，集合，即可得出实数的取值范围.【详解】若则A⊆B，又集合，集合，所以.故答案为【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的并集运算，属于基础题.13.设，，，用“<”把排序_______.【答案】【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．【详解】=sin,=sin(-

13、)=sin>sin==，所以<<1,又==<,所以<.故答案为<.【点睛】本题主要考查三角函数