福建省厦门市2019_2020学年高一数学上学期质量检测期末考试试题含解析.doc

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1、福建省厦门市2019-2020学年高一数学上学期质量检测期末考试试题（含解析）满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题下对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】

2、B【解析】【分析】由交集定义直接求解即可.【详解】集合，，则.故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）-27-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复合函数的定义域和偶次根式和分母有意义的条件列不等式组可解得.【详解】因为函数的定义域为,所以要使有意义,只需,解得:或,所以函数的定义域为.故选C.【点睛】本题考查了复合函数的定义域的求法.属中档题.3.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且(为坐标原点)，则等于（）A.B.C.D.【

3、答案】A【解析】【分析】由题意可得，根据，求得的值，即可求解得值，得到答案.【详解】由题意，角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线-27-重合，且，所以为第三象限角.又是角终边上一点，所以，再根据（为坐标原点），所以，则，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义及其应用，其中解答熟练应用三角函数的定义，列出方程求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.某工厂前年的总产量与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，值为（）A.2B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据图中表示工厂前年

4、的总产量与之间的关系，得出平均产量的几何意义是原点与该点连线的斜率，从而得出答案．【详解】解：∵工厂前年的总产量与在图中对应点，∴前年的年平均产量即为直线的斜率，由图得，当时，直线的斜率最大，-27-即前5年的年平均产量最高，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象的应用问题，也考查了统计中的散点图的应用问题，解题的关键是正确分析出平均产量的几何意义是什么．5.的值为（）A-1B.C.3D.-5【答案】A【解析】【分析】进行对数式、分数指数幂和根式的运算即可．【详解】原式＝lg2+lg5﹣2﹣2+2＝lg10﹣2＝1﹣2＝﹣1．故选A．【点睛】本题考查

5、对数式，根式和分数指数幂的运算，考查学生计算能力，属于基础题．6.已知，都为单位向量，且，夹角的余弦值是，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，结合数量积的定义可求得的平方的值，再开方即可．【详解】依题意，-27-，故选D．【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，则，故选B.8.已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，，，，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【

6、解析】【分析】-27-由题意作函数与的图象，从而可得，，，再结合对勾函数的性质，从而得解；【详解】解：结合与的图象可知：，，，故，，由对勾函数的图象可知函数在单调递增，当时，-27-所以，故，故选：B．【点睛】本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．属于中档题二、多选题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9.以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．

7、则下列命题中正确的是：（）A.设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”B.函数的充要条件是有最大值和最小值C.若函数，的定义域相同，且，，则D.若函数有最大值，则【答案】ACD【解析】【分析】A选项中，根据函数的定义域、值域的定义，转化成用简易逻辑语言表示出来；B选项中举反例保证函数的值域为集合的子集，但值域是一个开区间，从而说明函数没有最值；C选项中从并集的角度认识函数值域，可以发现-27-，从而发现命题正确；D选项中从极限的角度证明，均不成立，所以，再求出函数的值域为，从而得到命题D正确.【详解】对A，“”即函数值域为，“，，”表示的是函数

8、可以在中任意取值，故有：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”，命题A是真命题；对B，若函数，即存在一个正数，使得函