广东省化州市官桥中学2019届高考数学临门一脚考试试题理（无答案）

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1、广东省化州市官桥中学2019届高考数学临门一脚考试试题理（无答案）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合

2、，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，复平面内，复数与所对应的点关于原点对称，与关于实轴对称，则（）A.B.C.D.3.函数的图象大致为（）A.B.C.D.4.在中，，，，点为边上一点，且为边上靠近的三等分点，则（）A.B.C.D.5.在中，内角，，的对边分别是，，，外接圆半径为，若，且的面积为，则（）A.B.C.D.6.已知双曲线的一条渐近线被圆截得弦长为圆心到渐近线距离的两倍（其中为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填入的条件是（）A.B.C.D.

3、8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A.B.C.D.9.在直三棱柱中，，点分别是的中点，，则与所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．10.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往

4、上平移个单位，所得图象对应的函数在区间上的值域为（）A．B．C．D．11.已知函数，若，则的值为A．﹣1B．0C．1D．212.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中,的系数为．14.点为不等式组，所表示的平面区域上的动点，则最大值为.15．已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①为奇

5、函数，为偶函数；②；③当时，总有，则的解集为．16．如图，在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中，，，．点在弧上，在上，．设，则当平面区域（阴影部份）的面积取到最大值时，__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且）（1）求数列的通项公式；（2）证明：当时，18．（12分）在四棱锥中，，．（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值．19.黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于

6、世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：男女总计事先知道“蕲春四宝”8事先不知道“蕲春四宝”436总计40附：，（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？（3）从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．20.（12分）已知椭圆：，其短轴为，离心率为，双

7、曲线（，）的渐近线为，离心率为，且.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.21.（12分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】22.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的

8、轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，若射线（）与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求的面积．【选修4-5：不等式选讲】23.（10分）已知函数，.（1）