辽宁省沈阳铁路实验中学2020届高三10月月考数学（文）试题 含答案

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1、沈阳铁路实验中学2019-2020学年度上学期10月月考试题高三数学时间：120分钟分数：150分命题人;第I卷（选择题共60分）一.选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x2-5x+6>0}，B={x

3、x-1<0}，则A∩B=A．(3，+∞)B．(-2，1)C．(-3，-1)D．(-∞，1)2.在复平面内，复数对应的点位于（）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设函数，则（）.ABCD4.设命题，.则为（）.A，.B，.C，.D，.5.在等比数列中，，

4、，则（）.ABCD6．已知，则A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．8．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为A．110B．55C．50D．不能确定9.某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且字母“”只可能在最后两个位置中的某一个位置上.如果该同学根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（）．ABCD10．在中，角的对边分别

5、为，且，若的外接圆的半径为2，则的面积的最大值为（　　）A．B．2C．4D．411.函数的图象大致为（）.ABCD12.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）.ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上。13.已知向量，，且与垂直，则的值为.14.已知等差数列的前项和为，若，，，则.15.已知函数，求函数图象在点处的切线方程16.设函数，则下列结论正确的是.（写出所有正确命题的序号）①函数的递减区间为；②函数的图象可由的图象向左平移得到；③函数的图象的一条对称轴方程为；④

6、若，则的取值范围是.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、解答过程书写在答题纸的对应位置.17.（本小题满分12分）已知，且.将表示为的函数，若记此函数为，（1）求的单调递增区间；（2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值18.（本小题满分12分）随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？（Ⅱ）根据直方图可知

7、，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（km/h）内的概率.19.（本小题满分12分）为数列的前项和.已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在锐角中，，.（1）若的面积等于，求、；（2）求的周长的取值范围.21.（本小题满分12分）已知．（1）求函数在定义域上的最小值；（2）求函数在上的最小值；（3）证明：对一切，都成立.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请将相应题号涂黑.22.

8、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.D2.A3.A4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.A11.C12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1

9、4.15..16.①④三．解答题17．（1）单调递增区间为（2）最大值为3，最小值为0.【解析】试题分析：（1）根据向量的垂直关系求出的解析式，结合三角函数的性质求出函数的递增区间即可；（2）求出的解析式，根据自变量的范围，以及三角函数的性质求出函数的最大值和最小值即可．试题解析：（1）由得，所以.由得，即函数的单调递增区间为（2）由题意知因为，故当时，有最大值为3；当时，有最小值为0.故函数在上的最大值为3，最小值为0.18．（I）；（II）（km/h）；（III）.【解析】试题分析：（Ⅰ）表示80左边小矩形的和；（Ⅱ）根据频率分布直方图计算平

10、均车速就是每个小矩形的中点值乘以本组的频率（本组小矩形的面积）和；（Ⅲ）分别计算车速在和的车辆，然后再分别编号，列举所有抽取2辆车的基本