简单数列递推题型

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1、简单的递推数列类型一把原递推公式转化为，利用迭加法求解1.已知数列中，，则2.在数列中，，，则类型二把原递推公式转化为，利用累乘法求解1.已知数列满足，，则2.已知，，则类型三周期型解法：由递推式计算出前几项，寻找周期1.已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．2.已知数列满足类型四.（其中均为常数，1．已知数列中，，，则2.在数列中，若，则3.已知数列满足则（长春市普通高中2016届高三质量监测（二）理科数学）设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为A.　　B.C.D.（辽宁省沈阳市2015届高三教学质量监测（一）数学（理）试

2、题）设等差数列满足，，是数列的前n项和，则使得最大的自然数是（）A．9B.C.D.（辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（理）试题）设数列的前项和为，且，，则____________.（新疆乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测试数学（理）试题）等差数列中，则（）A.17B.19C.81D.100（新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（理）试题）设数列的各项均为正数，其前n项和满足，则.(甘肃省定西市通渭县榜罗中学2016届高三上学期期末数学（理）试题)已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4

3、﹣a3=4，则此数列的公比q=（　　）A．﹣1B．2C．﹣1或2D．﹣2或1（甘肃省张掖市2016届高三第一次诊断考试数学(理科)试题）等比数列的各项均为正数，且，则A．B．C．D．（山东省临沂市2013届高三上学期期中数学（理）试题）数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．(甘肃省定西市通渭县榜罗中学2017届高三上学期期末数学（理）试题)已知等差数列{an}满足a2=2，a6+a8=14（1）求数列{an}的通

4、项公式（2）求数列{}的前n项和Sn．【辽宁朝阳三校协作体2015届高三下学期第一次联合模拟文18】（本小题满分12分）已知数列满足，，令.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式．【甘肃天水第一中学2015届高三5月中旬仿真考试文17】(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足且b1=2，求数列的前n项和Tn。（广东省广州市荔湾区2016届高三调研测试、文、17）已知数列满足：,，，().（1）求证：是等差

5、数列，并求出；（2）证明：.