四年级奥数合集1-1(老师)完

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1、东方果核“非常6+2”——数学分数转化能力诊断与提升东方果核学科教师辅导讲义学生姓名：年级：课时数：2h辅导科目：数学学科教师：赵欢课题授课日期及其时段2013年月日点——点教学内容第1讲等差数列知识梳理按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项。第二个数叫第二项，…，最后一个数叫做末项。（1）1，2，3，4，5，…，100；（2）1，3，5，…，33；（3）5，10，15，…，105。 这三个数列都有共同的规律：从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫等差数

2、列。后项与前项的差叫该数列的公差。如第一个数列中，公差=2-l=1；第二个数列中，公差=3-l=2；第三个数列中，公差=10-5=5。等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2以及另外两个重要公式：（1）项数=（末项-首项）÷公差+l（2）末项=首项+公差×（项数-1）典型例题【例1】★把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？【解析】该数列为等差数列，首项为101，公差为2，第21个数的项数为21.则101+（21-1）×2=14113全国中小学个性化教育研究指导专家热线4000—16

3、8—510东方果核“非常6+2”——数学分数转化能力诊断与提升【小试牛刀】2，5，8，11，14……是按照规律排列的一串数，第21项是多少？【解析】此数列为一个等差数列，将第21项看做末项。末项=2+（21-1）×3=62【例2】★从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。【解析】【小试牛刀】观察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a=________。【解析】19+18=37，37+18=55，所以a=55+18=73【例3】★2、4、6、8、10、12、是个

4、连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个．【解析】方法一：利用等差数列的“中项定理”，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值，五个连续偶数的中间一个数应为，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60．【小试牛刀】1、3、5、7、9、11、是个奇数列，如果其中8个连续奇数的和是256，那么这8个奇数中最大的数是多少？【解析】我们可以找中间的两个数其中一个为，那么这8个数为：，，，，，，，，根据题意可得：，所以，最大的奇数是．第2

5、讲整数计算综合知识梳理1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变.13全国中小学个性化教育研究指导专家热线4000—168—510东方果核“非常6+2”——数学分数转化能力诊断与提升1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即,其中，为任意数.2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即.

6、解题时需要注意的几点：1.要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。2.掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3.掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。典型例题【例1】★【解析】原式【小试牛刀】【解析】1111098【例2】★【解析】暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。原式【小试牛刀】【解析】9913全国中小学个性化教育研究指导专家热线4000—168—510东方果核“非

7、常6+2”——数学分数转化能力诊断与提升【例3】★【解析】第3讲数字谜问题知识梳理在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字或用字母、文字来代替部分数字的不完整的横式或竖式，这样的式子叫数字谜.解数字谜的关键是找到“突破口”.常用的基本技巧：（1）分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分作为突破口。例如：两数相乘，如果知道积的尾数就可以列出两个乘数个位数的各种可能情况。如：积的尾数是5，其中一个乘数是5，那么另一个乘数的尾数一定为奇数1、3、5、7、9。若积的尾数是偶数，那么两乘数中至少有一个为

8、偶数。此外在乘法算式中，不仅积是由被乘数和乘数决定的，反过来，积的位数也限定了被乘数的乘数的大小。（2）在确定所求的数字时，可采取试验法，为了减少试验的次数，常借助估值的方法，对某些数位上的数字进行合理地估计，逐步排除一些取值的可能，缩小所求数字的取值范围，经过很少的几次试验，得到准确的答案。典型例题【例1】★在右面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出我×爱×数×学等于多少？【解析】