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时间:2019-10-30
《江苏省2009年普通高校单独招生统一考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江苏省2009年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题(12×4=48分)1、已知集合,则()A、{2}B、{4}C、{2,4}D、{0,4}2、在△ABC中,“”是“A=60°”的()A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件3、已知是角终边上一点,若,则()A、-4B、-3C、3D、44、函数的定义域为()A、B、C、D、5、已知函数的最小正周期为,则该函数的一个单调递减区间是()A、B、C、D、6、已知圆锥的底面圆周长为,母线长为,则该圆锥的体积为()A、B、C、D、7、设直线l经过点M(0,1)且与直线垂直,则l的方程为()A
2、、B、C、D、8、圆上与直线距离等于的点共有()A、1个B、2个C、3个D、4个9、设随机变量,其概率分布函数为,则()A、B、-C、-D、10、已知向量与的夹角为60°,且()A、2B、3C、D、711、设,则二次曲线必有()A、不同的顶点B、不同的准线C、相同的离心率D、相同的焦点12、已知偶函数上单调增加,且,则的解集为()A、B、C、D、二、填空题(6×4分=24分)13、设函数的图象过点(0,0)且其反函数的图象过点(2,3),则a+b=。14、已知在△ABC中,A=60°,,则。15、如果从集合{0,1,2,3}中任取3个数作为直线方程中的系数A、B、C,则所
3、得直线恰好过坐标原点的概率为.16、已知复数,则。17、若抛物线的准线与椭圆的左准线重合,则。18、已知定义在R上的奇函数满足,则=。三、解答题(共7小题,计78分)19、(本题满分9分)已知向量,且,求下列各式的值:(1)(2)20、(本题满分9分)设数列的前n项和为,对一切,点均在函数的图象上。(1)求,及数列的通项公式;(2)解不等式。21、(本题满分14分)甲、乙两人各射击1次,命中目标的概率分别是0.8和0.6,假设两人射击是否命中目标相互之间没有影响;每人各射击是否命中目标相互之间也没有影响。(1)若甲射击3次,求第3次才命中目标的概率;(2)若甲、乙两人各射
4、击1次,求只有一人命中目标的概率;(3)若甲、乙两人各射击2次,求甲比乙命中目标的次数恰好多1次的概率。22、(本题满分12分)某工厂有一个容量为10吨的水池,水池中有进水管和出水管各一个,某天早晨同时打开进水管和出水管阀门,开始时池中蓄满了水,设经过(小时)进水量P(吨)和出水量Q(吨)分别为P=2,Q=。(1)问经过多少小时,水池中的蓄水量y(吨)最小?并求出最小量。(2)为防止水池中的水溢出,当水池再次蓄满水时,应关闭进水管阀门,问经过多少小时应关闭进水管阀门?23、(本题满分14分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱和底面边长都是2,D是AC的中点。(1
5、)求证:⊥A1D;(2)求直线BA1与平面A1ACC1所成角的大小(用反三角函数表示);(3)求点B1到平面A1BD的距离。24、(本题满分14分)已知双曲线C的渐近线方程为,其一个焦点为F1(,0)(1)求双曲线C的方程;(2)是否存在经过点B1(0,3)的直线l,使得l与双曲线C交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过点B2(0,-3)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。25、(本题满分6分)(1)已知函数,试确定一组a,b的值,使函数的图象不经过第一象限;(2)对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”;若,记,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合与P
6、的元素个数相同。
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