断裂损伤力学

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1、基于断裂力学与损伤力学的岩石强度理论研究进展摘要随着对岩石本质特征认识的不断深入，岩石强度理论的研究逐渐由经典强度理论向断裂强度理论、损伤强度理论发展。文中对经典岩石强度理论的研究进行了简要回顾，总结了基于断裂力学以及损伤力学分析的岩石强度理论研究进展。关键词岩石强度理论断裂损伤细观力学岩石强度理论是一个复杂的科学问题，它的目的在于给出岩石在复杂应力状态下失稳破坏时岩石参数与外部荷载及环境因素所满足的条件。建立一种科学合理的岩石强度理论，对于工程设计、灾害预防、资源开发等领域具有重要意义。早期的岩石强度理论研究属于传统固体力学研究范畴，沿用了经典连续统力学的

2、研究手段。由于岩石是一种特殊的地质材料，受地质构造的影响，岩石的组织结构极度不均匀，孔隙、裂隙、夹杂、节理、断层等大量缺陷充斥其中，因而均匀连续假设与岩石的实际情况并不相符，建立在连续统力学基础上的岩石强度理论受到了严重挑战。随着相关学科，尤其是非线性科学的迅猛发展，岩石力学的研究融合了经典弹塑性力学、断裂力学、损伤力学、热力学、物理学、化学、地质学、矿物学、信息论、控制论、系统论等学科，使岩石力学的研究逐渐超越了经典固体力学的框架，极大地丰富了岩石力学的研究内涵。岩石强度理论的研究也逐渐从古典强度理论、广义强度理论等经典强度理论发展到将断裂、损伤过程考虑进

3、去的强度理论，从宏观唯象研究发展到跨尺度多层次的理性研究。1.1损伤力学的概念认识在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化成为损伤。损伤的两大类最典型类型为：由微裂纹萌生与扩展的脆性损伤和微孔洞的萌生、长大、汇合与扩展的韧性损伤。介乎两者之间的还有准脆性损伤。损伤力学的定义：损伤力学（damagemechanics）指研究材料中微空隙或微裂纹的发展及其对应力、应变和破坏影响的学科，它是固体力学的分支。其主要分支为：连续损伤力学和细观损伤力学。其中，连续损伤力学是指利用连续介质热力学与连续

4、介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程；它着重考虑损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤演化的过程和规律，而不细观察其损伤演化的细观物理与力学过程，只求用连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为宏观实验结果与实际情况。细观损伤力学通过对典型损伤基元，如微裂纹、微孔洞、剪切带等以及各种基元的组合，根据损伤基元的变形与演化过程，通过某种力学平均化的方法，求得材料变形与损伤过程与细观损伤参量之间的联系，它介于连续介质力学和微观力学之间。而近年来发展起来的基于细观的唯象损伤力学，则是介于上述两者之间的一种损伤力学理论。此外还有研究随机损伤理论的随即损伤理论

5、。这些分支构成了损伤力学的主要骨架。从1958年P.M.卡恰诺夫提出完好度（损伤度）概念至今，损伤力学体系尚在形成与发展之中。它与断裂力学一起组成破坏力学的主要框架，以研究物体由损伤直至断裂破坏的这样一类破坏过程的力学规律。1.2损伤力学的研究内容首先，必须选择表征损伤的合适的状态变量——损伤变量；通过实验途径或连续热力学与连续介质力学的途径，确定含损伤变量的损伤演化方程和本构关系，并对上述方程作可能的简化；与连续介质力学的其他场放在一起，形成损伤力学初边值问题或变分问题的数学提法，求解物体的应力应变场和损伤场。然后，根据损伤的临界条件，来衡量材料与结构的损

6、伤程度和可安全使用的界限。损伤力学研究的重点和难点在于含损伤材料的本构理论和演化方程。有三种研究途径：唯象的宏观本构理论，细观的本构理论，基于统计的考虑非局部效应的本构理论。1.3损伤力学的发展历史及趋势损伤力学发展至今，不过三十多年的历史。目前涌现出了许多各种各样的损伤力学理论，但这个体系仍在形成与发展过程中，尚未出现比较公认的普遍理论。连续损伤力学，又称唯象损伤力学，主要是在欧洲发展起来的。细观损伤力学主要是从美国发展起来的。起初连续损伤力学和细观损伤力学是独立发展的，直到80年代中后期，这两个损伤力学分支才被力学家和材料学家在不同程度上加以认可。实际上

7、，这两种理论在工程应用、理论分析等方面可以相互补充。连续损伤力学多与结构强度与寿命分析相联系，细观损伤力学常与材料力学行为和变形过程相联系。对于结构的损伤分析，人们常常应用连续损伤理论来解决；而对于材料设计与强韧化以及优化工艺来说，利用细观损伤理论更为合适。至于损伤力学的发展趋势，当前已现端倪：一方面在工程应用的基础上，进一步发展合用的损伤了理论，其中以基于细观的考虑结构参数模型的损伤理论和随机损伤理论较为有吸引力；发展宏观-细观-微观多层次嵌套连接的损伤理论已经是大势所趋；到目前为止，我们所研究的损伤都是不可逆的。研究与生长过程的联系的可自修复的损伤理论是

8、生物力学与生物工程的一个重要组成部分。然而，所有这些