利用导数探求参数的取值范围教案稿

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1、专题利用导数探求参数的取值范围邵东一中高三数学备课组求解参数的取值范围是一类常见题型，近年来在各地的模拟试题以及高考试题中更是屡屡出现，内容涉及代数和几何的多个方面，综合考查学生应用数学知识解决问题的能力，学生遇到这类问题，较难找到解题的切入点和突破口，下面介绍几种解决这类问题的策略和方法。课型：专题复习课知识与技能：⑴根据导数的相关知识，正确求取参数的取值范围；⑵根据式子的结构特点，正确分析参数的不同取值情况；⑶善于利用转化与化归的思想，做到解题方法灵活多变．过程与方法：⑴通过习题与探究知识的相关性设置，引

2、导学生利用导数深入探究得出参数的取值范围的方法；⑵通过利用导数来研究参数的取值范围的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力．态度、情感、价值观：让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值，培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，感受学习、探索发现的乐趣与成功感．学习目标：会利用导数求两种参数取值范围问题1、参数放在区间上；2、参数放在函数表达式上．基础知识必备：导数的几何意义、函数的极值和最值的求法、函数单调性的充要条件的应用．教学重点：利用导数的工具性探

3、讨函数的性质，求取函数的最值问题．复习难点：正确转化为求函数的最值问题．教学建议：参数的取值范围是高考的重点，也是难点．学生的思维很难正确转化，建议采用教师引导思考，学生分组探究的教学方式来教学．让学生充分参与思考，教师适时点拨和及时调控．4教学过程设计：有效预习：充分认识导数和函数单调性的关系，含参数的问题的常规解决方式．课题引入请思考以下问题：问题1：在区间内单调递增在区间上单调递增在区间上恒成立的图像始终在轴上方(轴上)问题2：的增区间是，又在上是增函数合作与探究:题型一：参数出现在区间上【例1】已知函

4、数在区间上单调递减，求的取值范围。总结1：若函数(不含参数)在(含参数)上单调递增(递减)，则可以解出函数的单调区间是，则【变式训练1】已知函数，若在区间上单调递增，求的取值范围.题型二：参数放在函数表达式上【例2】已知，(Ⅰ)若，求的取值范围．4总结2：分离参数法　利用分离参数法来确定不等式,（,为实参数）恒成立中参数的取值范围的基本步骤:（1）将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2）求在上的最大（或最小）值；（3）解不等式(或)，得的取值范围。适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值易

5、求出。【变式训练2】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【例3高考真题解析】【2014高考湖南理第22题】已知常数,函数．(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围．设函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值．考查函数导数运算、利用导数处理函数最值等知识。【解析】对函数求导得：，定义域为（0，2）单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。当a=1时，令当为增区间；当为减函数。4区间上的最值问题，通过导数得到单调性，结合极值点和端点

6、的比较得到，确定待定量a的值。当有最大值，则必不为减函数，且>0，为单调递增区间。最大值在右端点取到。。规律方法提炼:题型一参数出现在区间上先利用导数判断函数的单调性,再保证题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可.题型二参数放在函数表达式上利用函数的特征选取适当的方式求解,常见的有如下几种:(1)利用二次函数根的分布情况(2)分离参数---构造新函数---求函数的最值(3)分类讨论求参数的取值范围达标检测:：1、若函数在上单调递增，则的取值范围是2、若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是.

7、3、设函数，若函数在区间上存在单调递增区间，求的取值范围．4