初中数学课堂教学的“问题”设计

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1、初中数学课堂教学的“问题”设计摘要:初中数学新课程标准中课堂教学从“复习—引入—讲授—巩固”转变为“情境—问题—探究—反思—提高”。因此,可以这样说,课堂教学就是“问题”的教学。本文以新课标和实验教材为例,结合教学实践,针对初中数学课堂教学中的“问题”设计谈几点体会和思考。 关键词:新课标  初中数学  课堂  问题  设计新课程理念下的初中数学课堂教学实现了从“复习—引入—讲授—巩固”向“情境—问题—探究—反思—提高”的转变.由此可以看出,“问题”教学已经成为新课程理念下数学课堂教学的“核心”:情景引发“问题”,探究、反思、提高都随着“问题”的发展而深入.换言之,课堂教

2、学实质上就是依据教材内容和学生实际,教师重组旧知,引领学生不断发现问题、研究问题、解决问题的过程.可以这样说,课堂教学就是“问题”的教学,教学“问题”. “问题”从何而来?一方面依据于教材,另一方面取源于学生,但很大部分需要教师的再加工,即通过教师的精心设计产生.那么,如何把握课堂教学中“问题”的设计呢?笔者认为,精心设计课堂教学中的“问题”,必须把握“问题”设计的生活性、层次性、开放性、探究性和拓展性.下面本文以数学新课程标准和实验教材为例,结合教学实践,谈点自己的体会和思考.一、“问题”设计的生活性:贴近生活,促进感悟生活性,就是要求设计的“问题”必须贴近生活.教师通

3、过寻找与学生生活相关的实例,让数学“问题”从生活中走来,再通过数学“问题”的解答将数学知识回归生活.这样,既增强学生的数学意识,又有利于挖掘每个学生自主学习的潜能,这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”.例如,在教学七年级上册第二章《有理数的乘方》时,我选“折纸问题”入手.将问题设计为:有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次,厚度为0.1×2毫米,对折10次,厚度是多少毫米?对折20次,厚度又是多少毫米?在实际操作过程中,学生折叠了5次,就难以进行了,10次就更加力不从心.显然,通过已学的知识很难寻找正确答案,同学们表现出寻找一种简便的或新的运算途径的欲望.此时,

4、教师适时引出“乘方”的概念.用乘方表示这个算式:0.1×220,比用20个2连乘简洁明了得多,其值为104.8576米,比30层楼(每层3米)还要高.学生通过这一案例,不但学习了乘方知识,而且培养了数学兴趣.按老教材的安排,该节内容是以“细胞分裂”问题为案例的.“折纸问题”较“细胞分裂问题”更加直观,更贴进学生生活,有利于调动学生学习的积极性.二、“问题”设计的层次性:铺设阶梯,逐步深入学习活动是一个由易到难、由简单到复杂的过程.问题的设置应符合学生的认知规律,循序渐进,采用化整为零、化难为易的办法,把一些较复杂的问题设计成一组有层次、有梯度的小问题,塔好台阶,逐步解决.

5、例如,在教学八年级上册第三章第二节《直棱柱的表面展开图》,我设计了下面的问题引入新课:ABC有一个由铁丝折成的立方体框,立方体的边长为2厘米,在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒糖,蚂蚁想吃到糖,所走的最短路程是多少?(1)其他条件不变,把B处的糖换成C处,又该如何?(2)将立方体铁丝框改成立方体纸盒,上述两题结论又该如何?以上问题是根据课本节前图中杜登尼的著名谜题“蜘蛛和苍蝇”问题改编的.为什么要改编?原因就是“蜘蛛和苍蝇”问题极具挑战性,要求偏高,难度较大.现将谜题稍作改编,设置了有层次性的三个问题,先从铁丝折成的立方体框看蚂蚁所走的路线,让学生观察、比较,发现只能沿铁

6、丝走过.然后将立方体铁丝框改成立方体纸盒,使问题的思维量和思维空间逐步增大,这样能有效促进学生对问题的思考和激发探究新知的欲望.因此,课堂教学取得了良好的效果.三、“问题”设计的开放性:发散思维,深化认知数学课程标准强调要尊重学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使不同的人在数学上得到不同的发展.为此,我们要设计开放性的“问题”.它主要有四种表现形式:(1)条件开放;(2)结论开放;(3)条件与结论都开放;(4)策略开放.这类题综合性强,解题方法灵活多样,能够有效地考察学生思维的灵活性、发散性.例如,在教学八年级下册第二章《一元二次方程的应用》时,我引用了《数学课程标准

7、》中的一个案例:在一个长为50m,宽为30m的矩形空地上建造一个花园,要求种植花园的面积是整块空地面积的一半,请展示你的设计.这个问题没有统一的构图标准,是结论型开放题.每个学生都可以发挥自己的想象力,按照自己的构思设计出不同的图案,并尽可能使自己的方案定量化,在定量化的过程中,学生体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用,认识到解一元二次方程不是机械的计算,得到的结果必须对具体情况有意义,需要恰当地选择解和检验解. 又如,在学习七年级上册第四章第一节《用字母表示数》时设计这样一个问题: 按照如图方式搭正方形并填空:正方形的个

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