人教版初三数学上册相似性质判定

《人教版初三数学上册相似性质判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013—2014学年九年级数学（上）周末辅导资料（15）理想文化教育培训中心姓名：得分：一、知识点梳理：1、相似三角形：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2、相似三角形的判定方法：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似。3、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例；二、典型例题：例1：（1）如图1，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）A．B.C.D.（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠

2、ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）　A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5（3）如图3，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（　　）A.4B.5C.6D.7（4）如图4，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且

3、点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m（5）如图5，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..图1图2图3图4图5图6（6）如图6，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．5例2：如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。（1）求证：△ADF∽△DEC

4、；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．【课堂练习】1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．2、如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）△FDM∽△，△F1D1N∽△；（2）求电线杆AB

5、的高度。5三、巩固练习：1、如图,1,点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5,BC=8；则AB的长为.2、如图2，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=　　米．3、如图3，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．4、如图4，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=．5、如图5，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为_

6、_______。图1图2图3图4图56、如图，AB为☉O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=___________7、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【】．A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)7、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．30m8、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的

7、直径，连接BE.（1）求证：△ABE△∽ADC；（2）若☉O的半径为6.5，AB=12，且C为半圆的中点，求AD的长。59、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0

8、.1m）．10、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．510、解答