2020年人教版八年级下册数学第十七章勾股定理达标测试卷（含答案）

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1、第十七章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)　1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b＝12，c＝13，则a＝(　　)A．1B．5C．10D．252．下列各组长度的线段能构成直角三角形的是(　　)A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，63．下列命题的逆命题不成立的是(　　)A．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0B．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等C．如果两个数相等，那么它们的平方相等D．如果

2、a

3、＝

4、b

5、，那么a＝b4．如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB

6、的中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF＝，则BC的长是(　　)A.B．3C．3D．3(第4题)　　　　(第5题)　　　　(第6题)5．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(　　)A．B．2C．3D．46．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(　　)A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间7．如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左

7、墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为(　　)A．0.7mB．1.5mC．2.2mD．2.4m(第7题)　　　(第8题)　　　(第9题)　　(第10题)8．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30cm，每级台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于(　　)A．195cmB．200cmC．205cmD．210cm9．如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A

8、相对的顶点B处吃食物，那么它需爬行的最短路程是(　　)A．(3＋2)cmB．cmC．cmD．cm10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　)A．9B．6C．4D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝________.12．已知正方形的

9、面积为8，则其对角线的长为________．13．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：__________________________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式＋

10、a－b

11、＝0，则其形状为____________________________________________________．15．一艘轮船以16nmile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12nmile/h的

12、速度向西南方向航行，则1.5h后两船相距________nmile.16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE＝________.(第16题)　　　　　　(第17题)17．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝________．18．若a，b，c是直角三角形的三条边长(c为斜边长)，斜边上的高是h，给出下列结论：①长为a2，b2，c2的三条线段能组成一个三角形；②

13、长为，，的三条线段能组成一个三角形；③长为a＋b，c＋h，h的三条线段能组成直角三角形；④长为，，的三条线段能组成直角三角形．其中所有正确结论的序号为__________．三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的长；(2)BC的长．(第19题)20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．(第20题)21．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点

14、A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动