福建省泉州市泉港区第一中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。下列四个选项中只有一个正确）1.已知集合A={x∈N-1＜x＜4}，则集合A中的元素个数是（）A．3B．4C．5D．62.已知命题p：∃c>0，方程x2－x＋c＝0有解，则¬p为()A．∃c>0，方程x2－x＋c＝0无解B．∀c≤0，方程x2－x＋c＝0无解C．∀c>0，方程x2－x＋c＝0无解D．∃c≤0，方程x2－x＋c＝0有解3.设全集为R，集合A＝{x0

2、0”是“ab>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.对于实数a，b，c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．46.已知集合A＝，B＝{≤2，x∈Z}，则满足条件AC⊆B的集合C的个数为()A．5B．6C．7D．87.已知：，：，则是的（）A．充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.已

3、知，则取最大值时的值是（）AB.C.D.9.若不等式的解集为，那么不等式的解集为()A．B．C．D．10.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝，B＝{x＝1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为（）A．{1}B．{1，4}C．{0，1，4}D．{0,1，2，4}11.对任意，函数y＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．13C．1212.若实数，满足，则的最小值为（）A．

4、2B．4C．6D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，则“成立”是“成立”的_________条件．（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空）．14.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是_________．15.若，则下列不等式中：①a＋bb；③；④b>a，正确的序号有________16.若集合且下列四个关系：①；②；③；④中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组的个数是________．三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明或演算过程)17（满分10分）已知集合A＝{x2－2x－8＝0}，B＝{x2＋ax＋

5、a2－12＝0}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围。18（满分12分）设命题：“对任意的，”，命题：“存在，使”．如果命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．19（满分12分）（1）设a>b>0，试比较与的大小．（2）若关于x的不等式(2x－1)2

6、1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．22.（满分12分）（1）若x>2，求函数y＝的最大值．（2）设x，y，z均为正实数，且xyz＝1，求证：x＋y＋≥2，并指出取得等号的条件．参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBDCCACDCBB二、填空题13.必要不充分14.0＜＜815.16.6三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明或演算过程)17（满分10分）解：A＝{-2,4}（1分）∵B∪A＝A∴B＝∅或B＝{－2}或B＝{4}或

7、B＝{－2，4}（2分）①当B＝∅时，Δ＝a2－4(a2－12)＜0，即a2＞16，∴a＜－4或a＞4.（4分）②当B是单元素集时，Δ＝a2－4(a2－12)＝0，解得a＝－4或a＝4.（5分）若a＝－4，则B＝{2}A；（6分）若a＝4，则B＝{－2}⊆A；（7分）③当B＝{－2，4}时，－2，4是方程x2＋ax＋a2－12＝0的两实根，∴∴a＝－2.（9分）综上可得，所求a的取值范围为{aa＜－4或a＝－2或a≥4}．.(10分)18（满分12分）【解析】对于命题，对任意的，