九年级数学上册第二十一章一元二次方程周周测2（21.2.1）

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1、第二十一章一元二次方程周周测2　一、选择题：1．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥24．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠

2、0D．k＞且k≠0　二、填空题5．一元二次方程x2+x=3中，a=______，b=______，c=______，则方程的根是______．6．若x1，x2分别是x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2=______．7．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．8．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x﹣1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是______．9．写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．10．一次二元方程x2+x+=0根的情况是______．11．若关于x的方程

3、ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．12．已知代数式7x（x+5）与代数式﹣6x2﹣37x﹣9的值互为相反数，则x=______．13．已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是______．14．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=______．　三、解答题（共4小题，满分0分）15．用公式法解方程：①4x2﹣4x+1=0②x2﹣x﹣3=0．16．

4、不解方程，判断下列方程的根的情况：①2x2+3x﹣4=0②3x2+2=2x③x2=x﹣1．17．已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．　《21.2.1公式法》参考答案与试题解析　一、选择题：1．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根

5、D．没有实数根【解答】解：原方程变形为：x2﹣2x=0，∵△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．故选A．　2．已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根【解答】解：∵（x﹣1）2=b中b＜0，∴没有实数根，故选：C．　3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥2【解答】解；（x+1）2﹣m=0，（x+1）2=m，∵一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两

6、个实数根，∴m≥0，故选：B．　4．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0D．k＞且k≠0【解答】解：根据题意得k≠0且△=（﹣1）2﹣4k＞0，解得k＜且k≠0．故选C．　二、填空题5．一元二次方程x2+x=3中，a=　　，b=　1　，c=　﹣3　，则方程的根是　x1=﹣1+，x2=﹣1﹣　．【解答】解：移项得，x+x﹣3=0∴a=，b=1，c=﹣3∴b2﹣4ac=7∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．　6．若x1，x2分别是x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2=　3　．【解答】解：

7、根据题意得x1+x2=3．故答案为3．　7．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是　1＜c＜5　．【解答】解：∵三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴x1+x2=5，x1x2=6∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=25﹣24=1∴x1﹣x2=1，又∵x1﹣x2＜c＜x1+x2，∴1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．　8．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x﹣1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是　k＞﹣2且k≠﹣1　．【解答】解：根据题意得k+1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k+1）•

8、（﹣1）＞0，解得k＞﹣2且k≠﹣1．故答案为k＞﹣