2019_2020学年高中数学模块复习课学案新人教B版必修2

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1、模块复习课一、空间几何体1．多面体及其结构特征(1)棱柱：①有两个平面(底面)互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个平行四边形的公共边互相平行．(2)棱锥：①有一个面(底面)是多边形；②其余各面(侧面)是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台：①上下底面互相平行、且是相似图形；②各侧棱延长线相交于一点．2．圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球可以看成以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰、一个半圆的直径所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别旋转一周而形成的曲面围成的

2、几何体．3．斜二测画法的意义及建系原则(1)斜二测画法中“斜”和“二测”：“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°.“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．(2)斜二测画法中的建系原则：在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等．4．空间几何体的

3、表面积和体积(1)多面体的表面积：各个面的面积之和，也就是展开图的面积．(2)旋转体的表面积：圆柱：S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l)．圆锥：S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)．球：S＝4πR2.(3)柱体、锥体、台体的体积公式①柱体的体积公式：V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)．②锥体的体积公式：V锥体＝Sh(S为底面面积，h为高)．③台体的体积公式：V台体＝(S＋＋S′)h(S′，S分别为上、下底面面积，h为高)．④球的体积公式：V球＝πR3.二、点、线、面之间的位置关系1．共面与异面直线(1)共面：空

4、间中的几个点或几条直线，如果都在同一平面内，我们就说它们共面．(2)异面直线：既不相交又不平行的直线．2．平行公理过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．3．基本性质4平行于同一条直线的两条直线互相平行．即如果直线a∥b，c∥b，那么a∥c.4．直线与平面平行的判定与性质(1)判定：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行．那么这条直线和这个平面平行．(2)性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．5．平面与平面平行的判定(1)文字语言：如果一个平面内有两条相

5、交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(2)符号语言：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.(3)图形语言：如图所示．6．平面与平面平行的性质定理(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.(3)图形语言：如图所示．(4)作用：证明两直线平行．7．直线与平面垂直的判定定理定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．推论1：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于

6、这个平面．推论2：如果两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行．8．直线与平面垂直的性质性质：如果—条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直．符号表示：⇒a⊥b.9．面面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直．10．面面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．三、直线的方程1．直线倾斜角的范围[0°，180°)．2．斜率公式A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线l上两点，且x1≠x2，则l的斜率为.3．直线方程的几

7、种形式(1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)．(2)斜截式：y＝kx＋b.(3)两点式：＝.(4)截距式：＋＝1.(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)．4．两直线的位置关系设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.(1)平行：A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或A2C1－A1C2≠0.(2)垂直：A1A2＋B1B2＝0.5．距离公式(1)两点间距离公式，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

8、AB

9、＝.(2)点到直线的距离公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By

10、＋C＝0(A2＋B2≠0)的距离d＝.(3)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0)的距离d＝.四、圆的方程1．圆的方程(1)标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．2．直线与圆的位置关系设直线l与圆C的圆心之间的距离为d，圆的半径为r.则(