2019_2020学年新教材高中数学章末质量检测（五）（含解析）新人教A版必修第一册

《2019_2020学年新教材高中数学章末质量检测（五）（含解析）新人教A版必修第一册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末质量检测(五)　三角函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形的圆心角为2rad，弧长为4cm，则这个扇形的面积是(　　)A．4cm2　　B．2cm2C．4πcm2D．1cm2解析：设半径为R，由弧长公式得4＝2R，即R＝2cm，则S＝×2×4＝4(cm2)，故选A.答案：A2．已知cos＝，则sin的值等于(　　)A.B．－C.D．±解析：因为＋＝.所以sin＝sin＝cos＝.答案：A3．tan(－1560°)＝(　　)A．－B.C．－D.解析：tan(－1560°)＝－tan1560°＝－tan(

2、4×360°＋120°)＝－tan120°＝－tan(180°－60°)＝tan60°＝.答案：D4．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(a，a－3)，且cosα＝，则a等于(　　)A．1B.C．1或D．1或－3解析：由题意得＝，两边平方化为a2＋2a－3＝0，解得a＝－3或1，而a＝－3时，点P(－3，－6)在第三象限，cosα<0，与题不符，舍去，选A.答案：A5．设α是第二象限角，且

3、cos

4、＝－cos，则是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由题意知2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，则kπ＋<

5、时，是第一象限角；当k＝2n＋1(n∈Z)时，是第三象限角．而

6、cos

7、＝－cos⇒cos≤0，∴是第三象限角．故选C.答案：C6．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　)A．－mB．－mC.mD.m解析：∵sin(π＋α)＋cos＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，从而sinα＝，∴cos＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.答案：B7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为(　　)A．y＝－cos2xB．y＝c

8、os2xC．y＝sinD．y＝sin解析：由题图知A＝1，＝－＝，即T＝π，∴＝π，解得ω＝2.易知x＝时，ωx＋φ＝＋2kπ，k∈Z，因此2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，∴φ＝＋2kπ，k∈Z，∵

9、φ

10、<，∴φ＝.因此f(x)＝sin.将f(x)的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin＝sin，故选C.答案：C8．函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x的最小正周期为(　　)A．2πB.C．πD．4π解析：由题得f(x)＝sin2x＋cos2x＝2＝2sin.所以函数f(x)的最小正周期T＝＝π.答案：C9．已知cosθ＝－(－180°<θ<－90°)，则cos

11、＝(　　)A．－B.C．－D.解析：因为－180°<θ<－90°，所以－90°<<－45°.又cosθ＝－，所以cos＝＝＝，故选B.答案：B10．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝2sin＋7(1≤x≤12，x∈N*)B．f(x)＝9sin(1≤x≤12，x∈N*)C．f(x)＝2sinx＋7(1≤x≤12，x∈N*)D．f(x)＝2sin＋7(1≤x≤12，x∈N*)解析：令x＝3可排除D

12、，令x＝7可排除B，由A＝＝2可排除C；或由题意，可得A＝＝2，b＝7，周期T＝＝2×(7－3)＝8，∴ω＝.∴f(x)＝2sin＋7.∵当x＝3时，y＝9，∴2sin＋7＝9，即sin＝1.∵

13、φ

14、<，∴φ＝－.∴f(x)＝2sin＋7(1≤x≤12，x∈N*)．答案：A11．在△ABC中，若2sincossinC＝cos2，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形解析：在△ABC中，由2sincossinC＝cos2⇒sinBsinC＝cos2⇒sinBsinC＝⇒2sinBsinC＝1－cos(B＋C)⇒2sinBsinC＝1－cosBco

15、sC＋sinBsinC⇒cosB·cosC＋sinBsinC＝1⇒cos(B－C)＝1⇒B－C＝0⇒B＝C，故选B.答案：B12．已知tan2α＝－2，且满足<α<，则的值是(　　)A.B．－C．－3＋2D．3－2解析：tan2α＝＝－2，整理可得tan2α－tanα－＝0，解得tanα＝－或tanα＝.因为<α<，所以tanα＝.则＝＝＝＝＝＝2－3.故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知