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《【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀教案：2.1 第2课时 多边形的外角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 多边形的外角1、理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；(重点)2、了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3、多边形内角和、外角和定理的综合运用、(难点)一、情境导入 清晨,小明沿一个五边形广场的周围小跑,按逆时针方向跑步、(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角？在图中标出它们、(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少？二、合作探究探究点一:多边形的外角和定理【类型一】利用多边形的外角和定理求不规则图形的角度如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠
2、H的度数为( )A、90°B、180°C、270°D、360°解析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,以及多边形的外角和即可求解、∵∠1＝∠A＋∠B,∠2＝∠C＋∠D,∠3＝∠E＋∠F,∠4＝∠G＋∠H,∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4,又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°,∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°.故选D.方法总结:本题考查了三角形的外角以及多边形的外角和定理,正确地将所求结论转化为多边形的外角和是解题的关键、【类型二】利用四边形的外
3、角和定理解决实际问题如图,小陈从点O出发,前进5m后向右转20°,再前进5m后又向右转20°,……这样一直走下去,他第一次回到出发点O时,一共走了( )A、60mB、100mC、90mD、120m解析:小陈的行走路线围成的图形是一个正多边形,它的每条边长都是5m,每个外角都是20°,所以围成的正多边形的边数是360°÷20°＝18,故小陈行走的总路程为5×18＝90(m)、故选C.方法总结:将实际问题转化为数学问题,再利用正多边形的外角和定理解题、【类型三】多边形内角和与外角和定理的综合运用下列多边形中,内角和与外角和相等的
4、是( )A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形解析:根据多边形的内角和为(n－2)·180°,多边形外角和为360°,∴(n－2)·180°＝360°,n＝4.故选A.方法总结:内角和为(n－2)×180°,而外角和为定值360°,根据两者等量关系求出n值、探究点二:四边形的不稳定性如图,有一个四边形钢架,由4条钢管连接而成、为了使这一钢架稳固,应怎么做？解析:钢架为四边形形状,因为四边形具有不稳定性,因此不能稳固、若用1条或2条钢管连接对角线,则把这个四边形完全转化为三角形了、而三角形具有稳定性,故钢架可以稳固,因此可以
5、用1条或2条钢管连接对角线,从而使之保持稳固、解:可以用1条钢管连接AC或BD,或者用2条钢管将AC、BD均连接、方法总结:利用转化思想,把四边形转化为了三角形,随之四边形的不稳定性也转化成了三角形的稳定性、这种方法在生活、生产中经常使用、三、板书设计1、任意多边形的外角和是360°2、多边形具有不稳定性通过学生反馈的情况,知道多边形的外角和与多边形的边数无关,它恒等于360°,因而在求解多边形的角的计算题,有时直接应用外角和计算会比较简单.
