2016湘教版数学八年级下册同步练习：2.1第2课时　多边形的外角和.doc

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1、第2课时　多边形的外角和01课前预习要点感知1　任意多边形的外角和等于________．预习练习1－1　(泉州中考)七边形的外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°要点感知2　三角形具有稳定性，四边形具有________性．预习练习2－1　能伸缩的校门，它利用的四边形的一个性质是________．02当堂训练知识点1　多边形的外角和1．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．62．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是

2、（）A．110°B．108°C．105°D．100°3．一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形4．(莆田中考)八边形的外角和是________．5．(烟台中考)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________．6．某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数．7．若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边形的边数．知识点2　四边形的不稳定性8．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的

3、稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短[来源:学优高考网]9．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和10．下列图形中具有稳定性的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个03课后作业[来源:gkstk.Com]11．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（）A．扩大2倍B．缩小2倍[来源:gkstk.Com]C．保持不变D．无法确定12．(眉山中考)一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．813．如图，在正五边

4、形ABCDE中，AE、CD的延长线交于点F，则∠F等于（）A．38°B．36°C．32°D．30°14．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米15．桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的________性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的________性．16．(自贡中考)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是________．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该

5、多边形的内角和等于________．18．(1)是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的？为什么？(2)是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的？为什么？19．五边形ABCDE的五个外角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，求它的五个内角的度数．20．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．挑战自我21．多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°，那么这个多边形的边数是多少？22．如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题．

6、(画图说明，用三种不同的方法)参考答案课前预习要点感知1　360°预习练习1－1　B要点感知2　不稳定预习练习2－1　不稳定性当堂训练1．A　2.D　3.B　4.360°　5.540°　6.设这个多边形的边数为n，根据题意得(n－2)·180＋360＝2160.解得n＝12.答：此多边形的边数是12.　7.∵任何一个多边形外角和都等于360°，又∵多边形内角和与外角和的比为9∶2，∴多边形内角和等于360°÷2×9＝1620°.[来源:学优高考网]设这个多边形的边数是n，∴(n－2)×180＝1620.解得n＝11.∴这个多边形的边数是11.　8.A　

7、9.C　10.B课后作业11．C　12.C　13.B　14.C　15.稳定　不稳定　16.7　17.1800°　18.(1)存在．例如正十边形，其内角和为1440°，外角和为360°，且1440°＝360°×4.(2)不存在．提示：利用多边形的外角和定理及内角和定理证明．假如存在．∵多边形外角和为360°，∴由题意得内角和为360°×＝90°.∵90°不是180°的整数倍，∴不存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的.　19.设五个外角分别为x、2x、3x、4x、5x，则有x＋2x＋3x＋4x＋5x＝360.解得x＝24.∴五个外角分别为24°，4

8、8°，72°，96°，120°.∴五个内角分别为156°，132°，108°，84°，60°.