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《【人教版】2018--2019学年八年级数学下册导学案：第17章 反比例函数 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题17.1.1反比例函数的意义学习目标:1.会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用．重点:反比例函数意义的理解．难点:反比例函数的建模．学习过程一、预习新知1、阅读课本第39页至40页的部分,完成以下问题.问题:（1）京沪线铁路全长1463km,某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化,其关系可用函数式表示为:（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩
2、形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析上述问题中的函数关系式都有y=的形式,其中k为常数．归纳一般地,形如y=（k为常数,且k≠0）的函数称为.注意在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围二、课堂展示【例1】已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．例2.若反
3、比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）．（1）求点A坐标．（2）求反比例函数解析式．三、随堂练习1．写出下列函数关系式,并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24cm2,它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是．（2）小明用10元钱去买同一种菜,买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是（3）老李家一块地收粮食1000kg,这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是2．若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是3．若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是4．把xy=-1化为y=
4、的形式,其中k=5．指出下列函数关系式中,哪一个成反比例函数关系,并指出k的值．（1）y=-（2）xy=（3）=1（4）y=（5）y=-（6）y=6．已知y是2x的反比例函数,当x=时,y=1．（1）求y与2x的函数关系式；（2）当x=-时,求y的值；（3）当y=-时,求x的值．7．若y与x3成反比例,且x=2是y=．（1）求y与x3的函数关系式；（2）求y=-16时x的值．四、当堂检测1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为2.若函数是反比例函数,则m的取值是3.矩形的面积为4,一
5、条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为4.已知y与x成反比例,且当x＝－2时,y＝3,则y与x之间的函数关系式是,当x＝－3时,y＝5.已知函数y＝y1＋y2,y1与x＋1成正比例,y2与x成反比例,且当x＝1时,y＝0；当x＝4时,y＝9,求当x＝－1时y的值是多少？6.当m＝时,关于x的函数是反比例函数？7.已知是反比例函数,则m是什么？五、小结与反思课题17.1.2反比例函数的图象和性质(1)学习目标:1.进一步作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.体会函数三种表示方法的相互转换,对函
6、数进行认识上的整合.3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.重点:掌握反比例函数的作图.难点:反比例函数三种表示方法的相互转换.学习过程:一、预习新知阅读课本第41页至43页的部分,完成以下问题.⑴画函数的图象:⑵求上述函数与轴、轴的交点坐标.思考1.什么叫做反比例函数？如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数且）的形式那么是的反比例函数.反比例函数的自变量不能为零.2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数,,的图象.二、课堂展示【例2】画出反比例函数与的图象.讨论观
7、察画出的图象,思考与的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？在下面的平面直角坐标系中,如下图画出反比例函数与的图象,观察函数和以及和的图象思考:（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内,y随x的变化如何变化？归纳:例3:已知变量y与x成反比例,且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式（2）自变量的取值范围.分析:要确定一个反比例函数的解析式,只需求出比例系数k.如果已知一对自变量与函数的对应值,就可以先求出比例系数,然后写出所要求的反比例函数
8、.三、随堂练习1．请指出下面的图象中,如下图哪一个是反比例函数的图象（）2．如右下图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）ABCD四、当堂检测1.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积2.若反比例函数的图象在第二、第四象限,则直线y=kx－3不经过
