沪科版八年级上 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明检测卷(含答案)

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1、第13章三角形中的边角关系.命题与证明检测卷（满分：120分时间：100分钟）一.选择题（每题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（）A.B.3,4,5C.1,6,7D.2.下列语句不是命题的是（）A.对顶角相等B.垂线段最短C.等角对等边D.作∠AOB的平分线OC3.证明命题“若，则”是假命题，下列举反例正确的是（）A.,但B.，但C.，但D.,但4.如图，直线∥，则∠A的度数是（）A.28°B.31°C.39°D.42°5.如图，若∠B=∠C,则∠ADC与∠AEB的大小关系是（）A.∠ADC=∠

2、AEBB.∠ADC＞∠AEBC.∠ADC＜∠AEBD.不能确定6.已知三角形的三边长分别为2..10，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A.1B.2C.3D.47.一个三角形有两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.斜三角形8.等腰三角形有两边长分别为5和10，则它的周长为（）A.20或25B.20C.25D.不确定9.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后得到一个四边形，图中∠1+∠2的度数为（）A.360°B.270°C.180°D.150°10.如

3、图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A.B两点在网格格点上.若点P也在网格格点上，且△ABP的面积为2，则满足条件的点P的个数是（）A.2B.3C.4D.5二.填空题（每题3分，共30分）11.命题“如果，则”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）.12.把命题“直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是__________________________________________-_____________________.13.三角形一边长为5，另一边长为1，第三边长为整数，则这个

4、三角形是_______三角形.14.直角三角形中，两锐角度数之差为30°，则三个内角度数之比为_____________（按从小到大）.15.如图，CD是△ABC的中线，AC=2015，BC=2014，则△ACD与△BCD的周长之差为______.16.如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B.∠C越来越大.若∠A减小度，∠B增加度，∠C增加度，则，，三者之间的关系是_________________.17.三角形三边长分别为..，且，此三角形为______三角形.18.如图，P岛在M岛的北偏

5、东45°方向，在N岛的北偏西60°方向，则从P岛看A.B两岛的视角∠MPN=_________________.19.如图，将一个宽度相等的纸条折叠，若∠1=150°，则∠2=___________.20.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____________°.三.解答题（共60分）21.（6分）写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假.（1）直角三角形的两锐角互余；（2）内错角相等.22.（7分）下已知三角形三条边的比为2︰3︰4，且最大边与最小边的和为24㎝，求这个三角形的周长.23.（8分）如图，D

6、E⊥BC于点O，∠A=30°，∠C=40°，求∠E与∠ABC的度数.24.（9分）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12㎝和21㎝两部分，求这个等腰三角形的底边长.25.（8分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE平分外角∠DAC，求证：AE∥BC.26.（10分）如图，在△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝和6㎝，求AB与BC的比是多少？27.（12分）如图，∠MON=70°，点A.B分别在射线OM.ON上移动，△AOB的平分线AC与BD相交于点P.(1)试问：随着点A.B位置的变化，∠APB的大小是否

7、会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，请求出变化范围.(2)若∠MON=n°,请直接写出∠APB的度数.参考答案1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.C11.假12.如果几个角是直角，那么这几个角都相等13.等腰14.1:2:315.116.17.等腰18.105°19.105°20.180°21.(1)逆命题:有两个锐角互余的三角形是直角三角形，原命题真，逆命题真；（2）逆命题：相等的角是内错角，原命题假，逆命题假22.36㎝23.20°，110°24.(1)设腰长为㎝，底边长为㎝

8、，由题意，得或，解得或，因为8+8＜17，，所以底边长为5㎝25.∵∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C,∴∠DAC=2∠B，又∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE,∴∠B=∠DAE，∴AE∥BC.26.∵S△ABC=,∴AB︰BC=AD︰CE=2︰327.（1）∠APB的大小不变.∵在△AOB中，∠MON=70°