构件的静力分析

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1、第1章构件的静力分析1.1力的性质和基本计算1.8考虑摩擦时平衡方程的应用1.2力矩和力偶1.9空间力系简介1.3力系的简化1.10点的运动1.4约束和约束反力1.11刚体的运动1.5物体的受力分析和受力图1.12点的运动合成1.6力系的平衡1.13刚体的平面运动1.7静定与静不定问题1.14动力学基础第1章构件的静力分析1.1力的性质和基本计算1.1.1力的概念1.定义2.力的三要素及表示方法力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。1.1.2静力学公理公理一：二力平衡公理　作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：

2、这两个力的大小相等、方向相反，并作用于一条直线上。第1章构件的静力分析二力构件1.1力的性质和基本计算公理二：加减平衡力系公理　在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或去掉任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。公理三：力的平行四边形法则　作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力FR称为F1和F2的矢量和，用公式表示为FR＝F1＋F2第1章构件的静力分析1.1力的性质和基本计算1.1.2静力学公理公理四：作用与反作用定律　两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、作用于一条直线上，并分别作用于这两个物体上。这一公理表明，作用力与反作用力是成对出现的，分别

3、作用在两个物体上，决不能认为这两个力组成一个平衡力系。这与公理一有本质的区别，不能混淆。第1章构件的静力分析1.1力的性质和基本计算1.1.2静力学公理1.1.3力在坐标轴上的投影和力的分解第1章构件的静力分析1.1力的性质和基本计算1.2力矩与力偶1.2.1力对点的矩Mo(F)＝±FdO点称为力矩中心（简称矩心）；O点到力Ｆ作用线的垂直距离d称为力臂。通常规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号，反之取负号。力矩具有大小和转动方向，因此平面内力矩是一个代数量。力矩的单位是Ｎ·ｍ或kN·m。第1章构件的静力分析1.2.2合力矩定理定理　平面汇交力系的合力对于平面

4、内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。如果FR是F1，F2，…，Fn的合力，即FR＝F1＋F2＋…＋Fn则有Mo(Fi)＝Mo(F1)＋Mo(F2)＋…＋Mo(Fn)）第1章构件的静力分析1.2力矩与力偶1.2.3力偶及其性质力偶对矩心O点的力矩只与力Ｆ和力偶臂d的大小有关，而与矩心的位置无关。因此，在力学上以乘积Fd作为度量力偶对物体的转动效应的物理量，这个量称为力偶矩，以符号ｍ（Ｆ，Ｆ′）或ｍ表示，即ｍ＝±Fd正负号表示力偶的转动方向，逆时针方向转动为正，反之为负。在平面内，力偶矩是代数量。若作用在平面内有ｎ个力偶，它们组成的力系称为平面力偶系。平面力偶系的

5、合成结果为一合力偶。合力偶矩等于各已知力偶矩的代数和。第1章构件的静力分析1.2力矩与力偶1.2.4力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力Ｆ平行移动到任一点B，但同时必须附加一个力偶，称这个力偶为附加力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力Ｆ对新作用点Ｂ的矩。Ｍ＝MB（F）第1章构件的静力分析1.2力矩与力偶第1章构件的静力分析1.3.1力系的分类和力系等效的概念物体在力系的作用下产生一定的效应。在理论力学中，两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的运动效应，则称该两个力系等效。两个等效的力系可以相互代替，力系对物体的运动效应保持不变。平面力系平面任意力系平面汇交力系平面平行力

6、系空间力系空间任意力系空间汇交力系空间平行力系1.3力系的简化1.3.2平面任意力系向作用面内一点的简化第1章构件的静力分析应用力的平移定理，把力系向平面内一点简化。平面汇交力系F1′，F2′，…，Fn′可合成为一个作用于O点的合力FR′，即FR′＝F1′＋F2′＋…＋Fn′矢量FR′称为原力系的主矢平面附加力偶系可以合成为一个力偶，其力偶矩等于各附加力偶矩的代数和：ｍO＝ｍ1＋ｍ2＋…＋ｍｎ＝ｍO（F1）＋ｍO（F2）＋…＋ｍO（Fn）＝∑ｍO（Fi）ｍO称为原力系的主矩1.3力系的简化1.3.2平面任意力系向作用面内一点的简化结论：平面任意力系向作用面内一点简化，可得

7、一个力和一个力偶。这个力等于该力系的主矢FR′＝∑Fi作用在简化中心。这个力偶的矩等于该力系对于Ｏ点的主矩ｍo＝∑ｍo（Fi）主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。平面任意力系向一点简化的应用以一端紧固嵌入墙内的杆（称固定端约束）为例:第1章构件的静力分析1.3力系的简化1.3.3简化结果分析平面力系向一点简化，可得一个主矢FR′和一个主矩ｍO。１）若FR′＝０，ｍO≠０，则原力系简化为一个力偶。２）若FR′≠０，ｍO＝０，则FR′是原力系的合力FR，通过简化中心Ｏ点。３）若FR′≠０，ｍO≠０，则力系仍然可以