人教版八年级上册第13章轴对称单元练习

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1、第13章轴对称单元练习一、选择题1．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（　　）A．B．C．D．2．下列关于等边三角形的描述错误的是（　　）A．三边相等的三角形是等边三角形B．三个角相等的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的三角形是等边三角形D．有两个角是60°的三角形是等边三角形3．如图所示，观察这4个图形，其对称轴条数的和是（　　）A．12B．18C．24D．334．下列图形中对称轴最多的是（　　）A．等腰梯形B．底角为50度的等腰三角形C．直角D．线段5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0）点M

2、的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（　　）A．（0，4）B．（2，4）C．（4，4）D．（4，2）6．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．A．3B．4C．5D．67．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）A．∠C＝2∠AB．BD＝BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段A

3、C的中点8．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF＝（　　）A．12B．8C．4D．39．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状10．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是（　　）A．AD∥BE，AD＝BEB．∠ABE＝∠DEFC

4、．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm二、填空题12．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是　　．13．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝　　．14．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝

5、70°，则∠CAD＝　　°．15．观察下列图形：其中是轴对称图形的有　　个．16．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是　　．17．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y＝　　．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是　　．三、解答题19．已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′．20．已知点A（1，3）、B（5，﹣2），在x轴上找一点P，使（1）A

6、P+BP最小；（2）

7、AP﹣BP

8、最小；（3）

9、AP﹣BP

10、最大．21．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE＝　　度；（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；（3）若AB＝8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．22．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC

11、，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE＝AF．