浙江省诸暨中学2018_2019学年高二数学上学期10月阶段性考试试题（平行班）

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1、浙江省诸暨中学2018-2019学年高二数学上学期10月阶段性考试试题（平行班）选择题部分（共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（▲）A．圆柱B．圆锥　　　C．球体　　D．圆柱、圆锥、球体的组合体2．如果，那么下列不等式中正确的是（▲）　A．　B．　　C．　　D．3．设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：①；②；③；④；其中正确命题的序号是（▲）A．①②B．②④C．③④D．①③4．如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平

2、放置的一个平面图形的直观图，则原图形面积是（▲）A．B．C．D．OCBAOCBA(第5题)(第4题)5．如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（▲）A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M一定在直线AC上D．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上6．若，且，则下列不等式恒成立的是（▲）A．B．C．D．7．<九章算术>中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,　⊥平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,　则球的表面积为（▲）　　A．　　B.　　C．

3、D．8．如果和的等比中项是，则的最大值是（▲）A．B．C．D．9．已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是　　正确的个数是（▲）　　　A．1　　B．2　　C．3　D．410．在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是　　保持，则动点P的轨迹的长度为（▲）　A.　B.C.D.　　　　　　　　　　非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分。11．若一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为▲,体积为　▲　．12．若实数满足

4、不等式组，若，则目标函数的最大值为▲,　若不等式组所表示的平面区域面积为，则　▲　．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为▲,体积为　▲　．1222311112正视图侧视图俯视图(第13题)(第17题)14．已知，且，则的取值范围是　▲　．15．已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方　体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保　持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为　▲　．16．对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取范围为　▲　．17．如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则

5、与平面所成角的正切值的最小值是　▲　．三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．为迎接2018年“双”，“双”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个，生产一个汤碗需分钟，生产一个花瓶需分钟，生产一个茶杯需分钟，已知总生产时间不超过小时．若生产一个汤碗可获利润元，生产一个花瓶可获利润元，生产一个茶杯可获利润元．（Ⅰ）试用每天生产的汤碗个数与花瓶个数表示每天的利润（元）；（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？19．设集合为关于的不等式的解集，集合为关于的不等式的解集．（

6、Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若集合，求实数的取值范围．20．如图，在以为顶点的五面体中，为的中点，平面，∥，，，．（Ⅰ）试在线段找一点使得∥平面，并证明你的结论；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．(第20题)21．如图，在三棱锥中，，，DABCEFG(第21题)分别为的中点，为线段上一点．（Ⅰ）求直线和所成角的余弦值；（Ⅱ）当直线平面时，求四棱锥的体积．22．已知．　(Ⅰ)当时，的值域是，试求实数的值；　(Ⅱ)设关于的方程的两个实根为；试问：是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．诸暨中学2018学年第一学期阶

7、段性考试高二年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题号12345答案CABCC题号678910答案BCABC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分。11．__________________12．____7_______________13．___________________14．__________15．__________16．_________17．______2____三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.【解析】(1)依题意每天生产的