资源描述：
《高三数学测精彩试题_2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用高三数学测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合S=,则等于()(A)S(B)T(C)(D)Φ2.已知抛物线y=x2,则它的焦点坐标是()(A)(0,)(B)(,0)(C)(,0)(D)(0,)3.已知一个简单多面体的各个顶点都有3条棱.设F,E,V分别表示多面体的面数,棱数,顶点数,则2F-V等于()(A)2(B)4(C)8(D)124.已知a=(1,2+sinx),b=(2,cosx),c=(－1,2),(a-c)∥b,则锐角x等于()(A)15°(B)30°(C)45°(D)6
2、0°5.函数y=f(x)的图像与函数y=lg(x-1)+9的图像关于直线y=x对称,则f(9)的值为()(A)10(B)9(C)3(D)26.sin1,cos1,tan1的大小关系是()(A)tan1>sin1>cos1(B)tan1>cos1>sin1(B)cos1>sin1>tan1(D)sin1>cos1>tan1y1y1y1y17.函数y=-x+b与y=b-x(b>0,且b≠1)的图像可能是()OxOxOxOx(A)(B)(C)(D)8.已知a,b,c∈R,a＋b＋c=0,abc>0,T=++,则（）（A）T>0(B)T<0(C)T=0(D)无法判断T的正负文
3、档实用9.已知抛物线y2=4x,过此抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则等于（）（A）2(B)4(C)－3(D)－110.已知函数f（x）对任意x,y∈R,都有f（x＋y）=f（x）＋f（y）,且f（1）＝2，f（1）＋f（2）＋…＋f（n）(n∈N*)不能等于（）（A）f(1)(B)f[]（C）n(n+1)(D)n(n+1)f(1)D1C1A1B111.如图正方体ABCD－A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。在所有这些平面中：（1）过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；（2）过B1C且与BD垂直
4、的平面有且只有一个；DCAB（3）BD与过B1C的平面所成的角等于30º.上述命题中是真命题的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,点(n,Sn)在曲线C上,C和直线x－y＋1=0交于A,B两点,
5、AB
6、=,那么这个数列的通项公式是()(A)(B)(C)(D)一、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.不等式>x＋1的解集是.14.已知非负实数x,y满足2x＋y－4≤0,x－y＋4≥0,则z=x＋2y的最大值为.15.设ω>0,若f（x）=2sinωx在区间[0,]上单调递增,则ω的取值范
7、围是.16.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a,a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为.二、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)文档实用17.(本小题满分12分)已知<α<π,0<β<,tanα=－,cos(β－α)=,求sinβ的值.18.(本小题满分12分)设a>0,函数f(x)=(－)(e是自然对数的底,e≈2.718)是奇函数.(1)求a的值;文档实用(1)求f(x)的反函数f-1(x).文档实用19.(本小题满分12分)某厂商销售一种商品,该商品成本为9元/件,原定价
8、为24元/件.据统计,该商品上个季度的销售量为2000件.为了增大销售量,厂商计划在本季度将该商品的销售价降低到原定价的70%到90%之间.经市场调研,购买者期望价格为12元/件,降价后该商品增加的销售量与该商品降价后的实际价格和购买者期望价格的差成反比(比例系数为k).(1)写出本季度该商品降价后,厂商销售这种商品的收益y(元)与降价后该商品的实际价格x(元/件)之间的函数关系;(注:收益=销售额－成本)(2)设k=12000,当该商品价格最多降低到每件多少元时,厂商仍可保证收益比上季度至少增长20%?文档实用文档实用20.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD－
9、A1B1C1D1中,E、F分别是线段B1D1、A1B上的点,且D1E=2EB1,BF=2FA1.(1)求证:EF∥AC1;(2)若EF是两异面直线B1D1、A1B的公垂线段,求证该长方体为正方体.ED1C1A1B1FDCAB文档实用21.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,一定长为m的线段,其端点A、B分别在x,y轴上滑动,设点M满足(λ是大于0.且不等于1的常数).(1)试问:是否存在两个定点E、F,使得
10、ME
11、、
12、MB
13、、
14、MF
15、成等差数列?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.文档实用yB(1)已知直线l:y=kx＋h(k,h
