相似三角形地教学设计课题

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1、实用教学设计2015年11月24日案例名称相似三角形科目数学教学对象九年级授课者刘丹丹教学片断相似三角形一、教材内容分析本节学习内容为人民教育出版社,九年级下册,第二十七章第二节,相似三角形数学（7-9年级）课程标准对这部分学习内容的要求是：了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方。了解两个相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。教材内容分析4.1比例线段  

2、  本节安排3个课时：比例的基本性质、比例线段、黄金分割．研究相似三角形离不开研究比例线段，比例线段又是以比例的基本性质为依托，因此课本首先介绍比例的基本性质，利用比例的基本性质进行一些简单的变形．这里主要要求学生理解并初步掌握两种基本方法（或技能）：一是利用比例的基本性质进行变形或求值；二是用“设比值”的方法进行变形或求值．课本安排两个例题的目的是让学生理解这两种方法（或技能）．   成比例线段与线段的积之间有着内在的联系，利用线段的积相等来找成比例线段是一条很好的途径；计算线段的比以及根据比例尺进行计算，是比例线

3、段的具体应用，课本通过计算图形的面积、计算线段的长度、计算比例尺等问题来介绍和运用比例线段，为后面进一步学习相似三角形做准备．黄金分割在建筑、艺术等方面有较多的运用，与自然界也有着密切的联系，课本从比例中项出发，通过一些具体的例子让学生感受黄金分割的作用，并通过作图让学生感受到黄金分割点的存在．本节课本所选取的问题是黄金分割应用的部分例子，从中说明其应用的广泛性．4.2相似三角形   从相似变换引入相似三角形，反映了知识间的一种联系，同时也揭示相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边角之间的关系．通过与全等三角形的比

4、较，突出全等与相似的相互关系：既有相同之处，更有不同之处．本节的学习应突出一种对应关系，即找两个相似三角形的对应边和对应角，关键是先找到其对应顶点，课本通过“做一做”“课内练习”“作业题”等来加深学生对“对应”的理解．安排的两个例题是对定义所包含的性质和判定两方面运用，这也是本节的另一个重点．4.3两个三角形相似的判定   课本把探索两个三角形相似的条件通过两节课来学习．对每一种情形，都让学生经历“画图——猜想——验证（量一量、算一算）——归纳”文档实用等过程，使学生从直觉上接受具备这些条件的两个三角形是相似的．教材

5、安排的三个例题是从运用这些条件的角度出发的，但有区别．例1是通过相似来解决实际问题；例2是第二个条件的直接运用；例3通过计算来判断这两个三角形是否具备第三个条件．这样既体现了几个相似三角形条件的运用，又体现了选题的多样性，以及教学中的多种功能．4.4相似三角形的性质及其应用   相似三角形的性质主要指周长比和面积比．课本首先让学生选择合适的方法进行探索和归纳，然后运用相似三角形的性质、通过计算给出证明．例题1是相似三角形性质的一个简单应用；例题2是运用相似三角形的性质解决实际问题；例3是一个集方案设计、问题解决于一体

6、的情境问题，能较好地培养学生分析问题、解决问题的能力及思维的发散性和灵活性．本节的练习题中会涉及到相似三角形的对应高的比等于形似比的性质，关于这个性质在证明面积比等于相似比的平方时已经可以得到，课本作了总结，但不作为黑体字出现．并在下面的“做一做”具体体现，学生应能够理解． 4.5相似多边形   相似多边形是相似三角形的延伸和扩展，它与相似三角形有着必然的联系．其判定方法课本没有单独给出，只要求学生能依据定义作出判断即可，其性质与相似三角形类似，课本通过“做一做”，把四边形的问题转化为三角形来处理，这也是研究多边形问

7、题的一种常用方法．4.6图形的位似   位似的两个图形具有一种特殊的位置关系，这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决定了两个位似图形的位置，其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心；而相似图形只研究它们的形状和大小，与这两个图形的位置无关．本节的位似只要求学生理解位似图形、利用位似将一个图形放大或缩小．二、学习者特征分析本课的学习主体是义务教育九年级学生。初中生学习数学的心理特点:在学习形状相同的图形及相似多边形的内容时，学生的认知水平、抽象思维能力有了一定的基础，对于解决本课的探究主题有很大的帮助。1、感知

8、、注意、记忆的特点。　中学生从笼统、不精确地感知事物的整体渐渐发展到能够较精确地感知事物的各部分并能发现事物的主要特征及事物各部分间的相互关系。随着年龄的增长，他们对时间单位的理解力和对时间长短的判断力都会不断提高，开始逐步懂得珍惜时间，学习的自觉性也日益增强。中学生的记忆最初仍以无意识记、具体形象识记和机械识记为主。他们对一些有趣的事情能很好