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《江西省南康中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题文201910220272》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南康中学2019-2020学年度第一学期高二第一次大考数学（文）试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．一个长方体切去一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )3．如图，是的直观图，其中，那么是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
2、A．，，B．，，C．，，D．，，5．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝06．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）-8-A．B．C．D．7．已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（）A．只有一条，不在平面内B．只有一条，且在平面内C．有无数条，一定在平面内D．有无数条，不一定在平面内8．已知向量满足，，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时
3、，圆心坐标是( )A．(0，－1)B．(－1,0)C．(1，－1)D．(－1,1)10．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是（）A．①③B．②③C．②③④D．①④11．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )A．36B．18C．5D．612．如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，，，，为全等的等边三角形，、分别为、的中点，在此几何体中，
4、下列结论中正确的个数有（）①平面平面②直线与直线是异面直线③直线与直线共面④面与面的交线与平行A．3B．2C．1D．0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．在平面直角坐标系中,直线过与两点,则其倾斜角的值为_________.14．已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E，F，G分别为PA，PD，CD的中点，则BC与平面EFG的位置关系为 .15．已知向量，，，则_____-8-16.已知四边形是矩形，，，沿将向上折起，使为，且平面平面，是的
5、中点，是上一点，给出下列结论：①存在点，使得平面；②存在点，使得平面；③存在点，使得平面；④存在点，使得平面．其中正确结论的序号是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在等差数列中，，；（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；-8-19.(本小题满分12分)已知圆C:内有一点P(2,2),
6、过点P作直线交圆C于A、B两点.(1)当经过圆心C时,求直线的方程;(2)当弦AB的长为时,求直线的方程.20.(本小题满分12分)在中，是角所对的边，．(1)求角；(2)若，且的面积是，求的值．21.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，，，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．-8-22.(本小题满分12分)已知圆心为的圆过原点，且直线与圆相切于点.（1）求圆的方程；（2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点，（i）若，求弦的长；（ii）若圆上存在点，使得成立，
7、求直线的斜率.[Z
8、xx
9、k.Com]-8-南康中学2019-2020学年度第一学期高二第一次大考数学（文）试卷参考答案一、选择题BCDCACBCBDDA二、填空题13.14．平行15．16．①②③三、解答题17．（10分）（1）；（2）18.【解析】（1）连结交于，连结，在中，为中点，为中点，所以，又平面，∴直线平面．（2）∵底面，∴．又，∴平面，又平面，∴平面平面．19.【解析】(1)圆心坐标为(1,0),,,整理得.(2)圆的半径为3,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,整理得,圆心到直线l
10、的距离为,解得,代入整理得.当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为,经检验符合题意.直线l的方程为或.20．解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得-8-，那么，，则，可得．21．【解析】（1）直三棱柱，面，，又，，，，，，面，．（2）取的中点，连结和，，且，四边形为平行四边形，，面，，且，四边形为平行四边形，，面，，面面，平面．22.【解析】（1）由已知得，圆心在线段的垂直平分线上，圆心也在过点且与垂直
