双圆弧谐波齿轮传动基本齿形的研究

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1、双圆弧谐波齿轮传动基本齿形的研究袁安富曾晶晶沈思思（南京信息工程大学信息与控制学院，江苏南京２１００４４）摘要在研究圆弧齿廓谐波齿轮传动啮合原理的基础上，提出了双圆弧谐波齿轮传动柔轮和刚轮基本齿廓设计方法。通过三维ＣＡＤ设计软件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ查看柔轮和刚轮的配合情况，并用有限元法研究柔轮齿形的位移变形，模拟波发生器下柔轮的弹性变形过程，通过仿真结果验证柔轮齿形设计的合理性。关键词谐波传动圆弧齿形ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ有限元ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＢａｓｉｃＴｏｏｔｈＰｒｏｆｉｌｅｏｆＨａｒｍｏｎｉｃＧｅａｒＤｒｉｖｅｗｉｔｈＤｏｕｂｌｅ－ｃｉｒｃｕ

2、ｌａｒ－ａｒｃＹｕａｎＡｎｆｕＺｅｎｇＪｉｎｇｊｉｎｇＳｈｅｎＳｉｓｉ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆａｒｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｈａｒｍｏｎｉｃｇｅａｒｍｅｓｈｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｏｕｂｌｅａｒｃｈａｒｍｏｎｉｃｇｅａｒｄｒｉｖｅｒｉｇｉｄｉｔｙｗｈｅｅｌａｎｄｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌ

3、ｂａｓｉｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣＡＤｄｅｓｉｇｎｓｏｆｔｗａｒｅＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓｔｏｖｉｅｗｔｈｅｍａｔｃｈｉｎｇｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌａｎｄｒｉｇｉｄｉｔｙｗｈｅｅｌ，ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｉｓｓｔｕｄ－ｉｅｄ．Ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｕｎｄ

4、ｅｒｗａｖｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｄｅｓｉｇｎｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＨａｒｍｏｎｉｃｄｒｉｖｅＡｒｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ０引言谐波齿轮传动由于它具有结构简单、零件少、体积小、质量轻、传动比大、传动比范围广、同时啮合的齿数多、传动平稳且精度高等一系列的优点，谐波齿轮传动被广泛运用于航空航天、能源、化工、印刷、机器人、机床、仪表、汽车、医疗器械

5、等领域［１］。该传动的基本原理由美国学者Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒ于１９５５年提出，并于１９５９年获得专利，１９６０年在纽约展出实物，成功地用于火箭、卫星、机器人等多种传动系统中。如日本本田公司仿生机器人ＡＳＩＭＯ的手臂与腿部至少使用了２４套谐波传动装置；美国ＮＡＳＡ发射的火星机器人每台则使用了１９套谐波传动装置；德法英联合研制的空中客车上使用了谐波传动阵列来检测飞机着陆时副翼的位置。当今世界主要的工业发达国家（如美、俄、日等）均一直在开展对谐波齿轮传动相关理论和应用的研究，研究得知圆弧齿廓齿廓的柔轮齿根最大应力可比渐开线齿廓减小２５．５２％，轮齿间的啮

6、合侧隙分布比较均匀，甚善柔轮齿根的应力状况和传动啮合质量，减小体积，提高承载能力和扭转刚度，减小最小传动比，提高传动系统动态性能和传动的运动精度。同时提高了柔轮的疲劳强度，通过有效的改善齿根的应力情况和柔轮刚轮的啮合质量，提高啮合齿数，提高柔轮的承载能力，提高系统的传动性能和抗疲劳强度［２－５］。１谐波齿轮传动双圆弧齿形设计２０１１年３月辛洪兵在文献双圆弧谐波齿轮传动基本齿廓设计中，提出了在啮合过程中，存在柔轮凸齿廓和凹齿廓分别与刚轮凹齿廓和凸齿廓同时处于共轭运动的“双共轭”啮合区间［６］。在此基础上我们设计了本文中的双圆弧齿形。设计的柔轮齿坐标

7、系如图１所示。柔轮凸齿圆心移距量Ａ４为Ａ４＝Ｒ１ｓｉｎθ－Ａ５（１）偏移量Ａ１为Ａ１＝槡Ｒ１－Ａ４－Ａ９（２）２２至可以做到零侧隙。因此采用圆弧齿廓，可以有效地改如图１所示，在柔轮轮齿坐标系中，柔轮右侧凸齿４０机械传动２０１４年廓方程为ｒ１１＝（Ｒ１ｃｏｓθ－ｘｏａ）ｉ＋（Ｒ１ｓｉｎθ－ｙｏａ）ｊ＋ｕａｋ（３）ｔｙｏｆ＝Ａ７＋２（８）ｘｏａ＝－Ａ１（４）式中，Ａ７为柔轮凹齿圆心移距量；Ａ１０为柔轮凹齿偏移量；β为凹齿廓压力角；Ｒ２为柔轮凹齿圆弧半径；ｕｆ为ｙｏａ＝Ａ６－Ａ５＋ｔ２（５）柔轮右侧凹齿廓沿ｚ方向的拓展参数。式中，ｕａ为柔轮右

8、侧凸齿廓沿ｚ方向的拓展参数；θ为凸齿廓上Ｍ点的压力角；ｔ为柔轮壁厚；（ｘｏａ，ｙｏａ）为柔轮右侧凸齿廓圆心坐标。柔轮凸齿