巧解中考数学的规律探索题

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1、纵观全国各地历届中考数学试题，规律探索题也是中考数学的高频考点和热点。这种题型更多的是以填空题的形式进行考查，基本上包括两类:图形和数字形。而我们在学习或备考的时候，解答这类题型的思维方式通常是：（1）观察、比较给出的图形或数字特征（2）猜想图形或数字特征（3）验证所猜想的结论，最后得出一般结论或通式（4）根据所得通式解答相关问题这确实是我们解答这类题型的常规思维模式。但是，本人结合自己的教学、备考及近期的研究探索发现，用这种思维方法解答图形探索题的话，往往会消耗不少的时间，少则2、3分钟，多则7、8分钟甚至更多

2、，且得出的答案还未必准确！那么，难道还有更好的妙招吗？回答是肯定的，我把这个妙招叫函数招儿，毕竟是规律探索题，这意味着其中一定隐藏着某种函数关系，根据经验发现，通常是一次函数关系或二次函数关系，且解题的时候通常可以假设为一元二次函数，这样的话，就可以通过研究函数关系式来解答相关问题了。下面结合例题，和大家一起分享我的"独家发现"吧。例题：图5（1）思路剖析：根据前面所介绍的函数方法，不妨假设图形序号数x和对应的个数y为二次函数关系，根据所给出的图形序号数及对应的个数:第一图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角

3、形，第三个图形有9个正三角形，假设出一元二次函数解析式，列出相关方程，最后得出函数解析式，从而得到其相关通式。（2）略（相似的思路剖析。）解：（1）由题设，可设y=ax^2+bx+c,则用这个招数是不是更省时间呢，通过比对后，我发现确实更省时间哦，尤其相对复杂点的探索题。朋友们，都会了吗？那小试牛刀吧，马上用这个妙招解答下第2题吧，答案可以回复。觉得有用的话，可以关注哈，觉得没用的话，也可以关注一起学习哦，谢谢。