青岛二中2015-2016学年第一学段高一模块考试——(数学)

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1、青岛二中2015-2016学年第一学段高一模块考试——(数学)满分:150分时间:120分钟第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,若,则()A.B.C.D.2.若,,,则下列等式中正确的是()A.B.C.D.3.已知集合到的映射,那么集合中元素在中对应的元素是()A.15B.4C.3D.24.已知幂函数的图象过点,则的值为()A.B.C.D.5.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与6.三个数,,的大小顺序

2、是()A.B.C.D.7.对任意实数,不等式恒成立,则所有实数的取值集合为()A.B.C.D.8.函数的零点所在区间是()A.B.C.D.9.二次函数与指数函数的图象只可能是()10.设函数为二次函数,且满足下列条件:①;②若,时,有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知函数,则_________________.12.函数的单调递减区间是_________________.13.已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时

3、,的表达式为________________.14.函数的定义域是,则函数的定义域是_________________.15.已知函数是定义在上的奇函数,且对任意,当时,都有,若,则实数的取值范围是_________________.高一数学第3页共3页三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)(I)已知为全集,,,求;(II)设集合,,若,求.17.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,函数的值域为.(I)当时,求;(II)若,求实数的取值范围.18.(本小题

4、满分12分)设函数的定义域为.(I)若,求的取值范围;(II)求的最大值与最小值,并求取得最值时对应的的值.19.(本小题满分12分)已知函数(为常数)(I)当,写出的单调区间;(II)若,函数在区间上的最小值为,求的表达式.20.(本小题满分13分)已知定义在上的奇函数.(I)求实数的值;(II)判断函数的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)解不等式.21.(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称,且.(I)求函数的解析式;(II)解不等式;(Ⅲ)若方程在上有且只有一个实根,求实数的取值范围.附加题:(本小题满分10分)

5、设和是定义在R上的两个函数,其中是偶函数,对于任意实数,,不等式恒成立.(I)判断函数的奇偶性;(II)若是奇函数,且,求的值.高一数学第3页共3页参考答案:一、1-5BDCCC6-10DCBAA二、11、;12、;13、;14、;15、三、解答题:16、(1)(2)17、(1);(2)18、(1)(2)时,最大值为12;时,最小值19、(1)单调递增区间为:,单调递减区间为:(2)20、(1);(2)在R上单调递增,证明略(3)21、(1)(2)(3)附加题:(1)偶函数(2)2015高一数学第3页共3页

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