四川省南充市2019届高三数学第二次适应性考试试题（含解析）

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1、南充市高2019届第二次高考适应性考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由复数代数形式的乘除运算即可.【详解】.故选：A【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，属于基础题.2.已知集合，，则（）A.B.⫋C.D.【答案】B【解析】【分析】在集合中，，在集合中，，，利用集合之间的关系，即可得出结论．【详解】在集合中，=，在集合中，.因为，所以为奇数，为整数

2、，由集合间的关系判断，得⫋.故选：B【点睛】本题考查集合之间的关系，注意合理地进行等价转化，属于基础题.3.某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，4【答案】C【解析】解：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数(84+84+86+84+87)/5=85

3、所以方差S2="1/"5[(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2]=1.6故选C．4.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是(　　)A.0B.256C.64D.【答案】D【解析】分析：先确定n值，再根据赋值法求所有项的系数和.详解：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所有项的系数和是,选D.点睛：二项式系数最大项的确定方法①如果是偶数，则中间一项(第项)的二项式系数最大；②如果是奇数，则中间

4、两项第项与第项的二项式系数相等并最大.5.是双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左右焦点,则的内切圆的圆心横坐标为（）A.B.2C.D.3【答案】A【解析】【分析】设内切圆与x轴的切点是点H，根据切线长定理和双曲线的定义，把

5、PF1

6、﹣

7、PF2

8、＝2，转化为

9、HF1

10、﹣

11、HF2

12、＝2，从而求得点H的横坐标．【详解】如图所示：F1（﹣，0）、F2（，0），设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，由双曲线的定义可得

13、PF1

14、﹣

15、PF2

16、＝2a＝2，由圆的切线长定理知，

17、PM

18、＝

19、PN

20、

21、，，，故

22、MF1

23、﹣

24、NF2

25、＝2，即

26、HF1

27、﹣

28、HF2

29、＝2，设内切圆的圆心横坐标为x，即点H的横坐标为x，故（x+）﹣（﹣x）＝2，∴x＝．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的定义、圆的切线长定理，体现了转化和数形结合的数学思想，正确运用双曲线的定义是关键，属于中档题.6.已知函数()在处取得最小值,则（）A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数【答案】B【解析】【分析】由函数f（x）在x＝处取得最小值，则f（x）关于直线x＝对称，由三角函数图象的平移变换即可得解.【详解】因为函数

30、f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x＝处取得最小值，即函数f（x）关于直线x＝对称，由三角函数图象的平移变换得：将函数f（x）的图象向左平移个单位后其图象关于直线x＝0对称，即对应的函数f（x+）为偶函数，故选：B．【点睛】本题考查了三角函数图象的平移变换及三角函数图象的性质，属于中档题．7.如图所示，执行该程序框图,为使输出的函数值在区间内则输入的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】该程序的作用是计算分段函数f（x）＝的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区

31、间内，即可得到答案．【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）＝的函数值．又∵输出的函数值在区间内，∴,即x∈[﹣2，﹣1]故选：B．【点睛】本题考查了条件结构的程序框图，由流程图判断出程序的功能是解答本题的关键，属于基础题.8.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，l则（）A.α∥β且∥αB.α⊥β且⊥βC.α与β相交，且交线垂直于D.α与β相交，且交线平行于【答案】D【解析】试题分析：由平面，直线满足，且，所以

32、，又平面，，所以，由直线为异面直线，且平面平面，则与相交，否则，若则推出，与异面矛盾，所以相交，且交线平行于，故选D．考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．9.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设等比数列的公比为q，且q＞0，由等差数列的中项性质列方程计算可得q，再由等比数列的通项公式计算可得．【详解】因为等比数列{an}中的各