泉州市2016届高中毕业班高考考前适应性模拟卷(一)数学理

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1、准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2016届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（一）理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。（1）若复数满足，则的共轭复数为　（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）（2）执行如图所示的程序框图，其输出结果是（A）61　　　（B）62（C）63　　（D）64（3）已知函数是定义在上的奇函数，下列说法错误的是　（A）（B）（C）（D）（4）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（5）实数满足条件，则的最大值为()（A）6（B）5（C）4（D）3（6）已知抛物线的焦点为，点在上.

3、若，则点到直线的距离等于　（A）4　　　　（B）3　　　　（C）　　　　（D）2（7）在边长为1的正方形中，且，，则　（A）－1　　　　（B）1　　　　　（C）　　　（D）（8）已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的表面积为　（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（9）正项等比数列中，，若，则的最小值等于　（A）1　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　（D）（10）已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则的离心率等于　（A）　　　（B）　　　　（C）或　　　　（D）或

4、（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个三棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则剩余部分的体积为　（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　（D）（12）中，，点是的重心，若，则的取值范围是　（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知随机变量，且，则__________.

5、（14）已知角的终边在直线上，则______________.（15）若，且，则________.（16）若定义在上的函数满足：当时，，当时，，则函数在区间的零点个数为______________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：．（18）（本小题满分12分）某农业研究所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日

6、的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（）101113128发芽数（颗）2325302616该农业研究所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检

7、验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（19）（本小题满分12分）如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．（20）（本小题满分12分）已知曲线（），过曲线的焦点斜率为（）的直线交曲线于，两点，，其中．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）分别作在点处的切线，，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交，于点，求证：点在以为直径的圆上．（21）（本小题满分12分）已知函数，（，）．（Ⅰ）若函数在处的切线斜率

8、为，求的方程；（Ⅱ）是否存在实数,使得当时,恒成立.若存在，求的值；若不存在，说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知分别为圆的一条切线和一条割线，为圆上两点，延长线与延长线交于点.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求证.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程