江苏省徐州市铜山县柳新镇中心中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题（无答案）

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1、2015-2016学年度八年级第一次学情调研数学试卷一、选择题1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A.　 B.C.　 D.2．如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（　　）　A．SASB．SSSC．ASAD．AAS3．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不对4．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C

2、，则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对EDABC第2题图第3题图第4题图第5题图5．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠26．如右图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）　A．1组B．2组

3、C．3组D．4组二、填空题7．请写出2个是轴对称图形的汉字．8．已知△ABC≌△DEF，若AB=6cm，那么DE=　　　　cm．第9题图9．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去，其原理是：．10．如右图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______.11．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可

4、添条件是　　　　　　．（添一个即可）12．如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=20°,∠ACB=80°,则∠BCE=°.第11题图第12题图第13题图第14题图13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如上图所示，则该车牌照的部分号码为；14．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是；三、解答题15．已知：AB=CD，AD=BC．　　求证：△ABD≌△CDB．16．已知：如图，在△ABC

5、中，AB=AC，BE和CD是中线．求证：BE=CD．17．如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE18．已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC∥BD我选的条件是：　　　　（填序号）结论是：　　　　　（填序号）证明：19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．20．【回顾】我们

6、学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【思考】我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等　　　　　　，如图①，在△ABC和△DEF中，AC

7、=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　　　　　，可以知道　　　　　　．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H．（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC

8、和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，验证你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）