北京市人大附中2019-2020学年度第一学期人教版初三数学10月月考

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1、2019～2020学年度第一学期初三年级数学练习2一、选择题1.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.二次函数的顶点坐标是()A.B.C.D.3.如图，在中，为的直径，为圆上一点，若，则的度数为()A.B.C.D.4.关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是()A.B.C.1D.25.如图，四边形内接于，过点作于点，若，，则的长度为()A.B.C.D.不能确定6.用配方法解方程，配方正确的是()A.B.C.D.7.一幅三角板如下图1放置(有一条边重合)，如下图2把含的直角三角板绕点顺时针旋转得到，若，则的面积为()A.B

2、.C.D.8.北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数③绘制扇形图来表示各个种类菜品所占的百分比④整理所收集的数据并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①一、填空题9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为__________.10.如图，在中，，作于点，以点为圆心，为半径画，则点与的位置关系为_______

3、___.(填“在圆内”，“在圆上”或“在圆外”)11.若点，在抛物线上，若，请写出一组满足条件的实数，的值：__________，__________.12.如图，的直径垂直于弦，垂足为，点为上一点，且满足，，则的长为__________.13.若二次函数与轴的一个交点是，则关于的一元二次方程的根为__________.14.在一次期末数学测试中，某中学同年级人数相同的、两个班的成绩统计如下表：班级平均分中位数方差班班数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下：①这次数学测试成绩中，、两个班的平均水平相同；②班学生中数学成绩95分及以上

4、的人数少；③班学生的数学成绩比较整齐，分化较小；上述评估中，正确的是_________________.(填序号)15.如图，点为直线上的一个动点，点绕原点逆时针旋转后，恰好落到图中阴影区域(包括边界)内，则的取值范围是_____________.16.如图，线段为的一条弦，以为直角边作等腰直角.直线恰好是的切线，点为上的一点，连接、、，若，，则的长为__________.一、解答题17.解方程：.18.如图，点是等边的边上的点，以为边作等边，连接.(1)求证：；(2)若，求的度数.19.已知关于的一元二次方程.(1)求证：不论取何实数，该方程都有两个实数

5、根.(2)若该方程两个根满足，求的值.20.如图，点是半圆上的一点，是的直径，是的中点，作于点，连接交于点，求证：.下面是小明的解法，请帮他补充完整(包括补全图形)解：补全半圆为完整的，连接，延长交于点(补全图形)∵是的中点，∴，∵，是的直径，∴(_________________)(填推理的依据)∴.∴(__________________)(填推理的依据)∴(___________)(填推理的依据)21.在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于，两点.(1)请分别求出抛物线解析式和直角的解析式；(2)直接写出的最小值.22.如图，在中，对角线平分，过点作

6、，交的延长线于点，过点作，交延长线于点.(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长.23.某学校在9月下旬进行了初三体育中考模拟测试.该学校初三年级男女生共590人，女生290人，为了解该年级学生的体育成绩情况，随机抽样调查20名男生的体育成绩.过程如下，请将有关问题补充完整.注：体育总成绩(满分30分)=跑步(满分10分)+球类(满分10分)+引体向上或者实心球(满分10分)，各单项及总分均为的整数倍.收集数据：.该20个男生跑步成绩情况如下9101010810109101010.该20个男生总成绩和球类成绩情况统计图：注：该20名男生的体育总成绩平均

7、分为26分，跑步平均成绩为分分析问题：(1)这20名男生中跑步成绩的中位数是_________分.(1)若在体育总成绩和球类成绩情况统计图中同学的跑步成绩是8分，则同学的引体向上(实心球)成绩是__________分.(2)据有经验的体育老师估计现在体育总成绩大于等于24的男生正常情况下有望体育中考满分，则估计该年级体育中考满分的男生约有___________人.(3)下列推断合理的是___________.①在体育总成绩和球类成绩情况统计图中同学的跑步和引体向上(实心球)成绩均为满分②在体育总成绩和球类成绩情况统计图中同学，可能是球类失误得了0分，但他的

8、跑步和引体向上(实心球)成绩都是满分，只要把球类练好了中考体育有望