【解析版】湖北省潜江市江汉油田油建学校2015-2016年八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

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1、2015-2016学年湖北省潜江市江汉油田油建学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．关于x的方程（m2﹣1）x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为（　　）A．m≠1B．m≠﹣1C．m≠1或m≠﹣1D．m≠1且m≠﹣13．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）4．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．

2、（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）5．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣2ax+1=0的一个根，则a的值是（　　）A．1B．0C．2或﹣2D．6．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠07．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=﹣（x﹣2）2﹣1B．y=﹣（x﹣2）2+1C．y=﹣（x+2）2+1D．y=﹣（x+2）2﹣18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（　　）A

3、．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜09．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）A．B．C．D．10．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为（　　）A．﹣7B．﹣3C．7D．3　二、填空题（每小题3分，共24分）11．若函数y=（a﹣5）x是二次函数，则a=______．12．方程x2=2x的解是______．13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为______．14．抛物线

4、y=x2﹣（b﹣2）x﹣2b顶点在x轴上，则b的值为______．15．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于______度．16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为______．17．已知函数y=2（x+1）2+1，当x＞______时，y随x的增大而增大．18．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是s=15t﹣6t2．当t=______s

5、时，汽车滑行的最远．　三、解答题（共66分）19．解下列方程：（1）x2+6x+7=0（用配方法解）（2）x2+2x﹣1=0．20．已知关于x的二次函数的图象与轴交于两点（﹣1，0），（3，0）两点，且图象过点（0，3）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的开口方向、对称轴．21．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为______．22．用20cm长的铁丝能否折成面积为30

6、cm2的矩形？若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．24．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出

7、数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．25．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

8、（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？