【解析版】山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2015-2016年八年级(上)期末数学复习试卷(勾股定理)

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1、2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级(上)期末数学复习试卷(勾股定理) 一、选择题1.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积S为(  )cm2.A.54B.108C.216D.2702.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )A.4,5,6B.3,4,5C.2,3,4D.1,2,33.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是(  )A.24cm2B.36cm2C.48cm

2、2D.60cm24.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(  )A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=5:12:13C.a2=b2﹣c2D.∠A=∠C﹣∠B5.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(  )A.5B.6C.7D.256.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(  )A.25B.7C.5和7D.25或77.如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从

3、点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定8.如图,在△ABC中,有一点P在直线AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则BP的最小值为(  )A.4.8B.5C.4D.9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,若以AB边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若△BEC的面积为S1,△AFC的面积为S2,则S1+S2=(  )A.4B.9C.18D.3610.如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其

4、中两个小正方形的面积分别为9和25,则正方形A的面积是(  )A.16B.32C.34D.6411.如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是(  )A.30B.50C.60D.8012.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,则水是(  )尺.A.3.5B.4C.4.5D.5 二、填空题13.已知

5、x﹣12

6、+

7、z﹣13

8、+y

9、2﹣10y+25=0,则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.14.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2=______.15.已知直角三角形三边的平方和是32cm2,则其斜边上的中线长为______.16.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为______.17.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面

10、积为______.18.观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;…,请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数:______. 三、解答题19.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.20.如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B

11、下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.21.两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.若使钢索AE与CE相等,那么点E应该选在距点B多少米处?22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请

12、利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处,过了3秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?24.如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm,3cm和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面

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