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《2017届广州市普通高中毕业班综合测试(一)(文数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017届广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。（1）复数的虚部是开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（3）已知，且，则(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)（4）阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为（A）（B）（C）（D）（5）已知函数则(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)（6）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左,右焦点,点在双曲线上,且,则等于（A）（B）（C）（D）（7）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人
3、站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为（A）（B）（C）（D）（8）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是（A）（B）（C）（D）（9）设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为(Ａ)(Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)或（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为（A
4、）（B）（C）（D）（11）已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（A）在上单调递减（B）在上单调递减（C）在上单调递增（D）在上单调递增（12）已知函数,则的值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知向量，，若∥，则.（14）若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程是.（15）满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数的值为.（16
5、）在△中,,当△的周长最短时,的长是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（nN*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和．（18）（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．质量
6、指标值频数(190,195]9(195,200]10(200,205]17(205,210]8(210,215]6图1：乙流水线样本频率分布直方图表1：甲流水线样本的频数分布表（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）0.150
7、.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥,点是边的中点,将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,,得到如图2所示的几何体.（Ⅰ）求证：⊥平面；(Ⅱ)若与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离.图1图2（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴,试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.（21
8、）（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若函数有零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:当时,.请考生在第22～23题中任选一题
