河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期第七周周测试题理

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1、河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期第七周周测试题理一、选择题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知集合A={x∈N

2、x＜3}，B={x

3、x2-x≤0}，则A∩B=（　　）A.{0，1}B.{1}C.[0，1]D.（0，1]2.设z=，则z的虚部是（　　）A.2B.-1C.2D.13.已知，则（）A.B.C.D.4.设，均为单位向量，则是的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）A.16－πB.16－4πC.32

4、－2πD.64－4π7.下列曲线中，既关于原点对称，又与直线相切的曲线是（）8.（）-8-6.用数学归纳法证明,则当时应当在时对应的等式的左边加上（）A.B.C.D.7.已知a＞0且a≠1，函数在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）A.（1，+∞）B.（0，1）C.（1，2）D.（1，2]8.函数f（x）=的图象大致为（　　)A.B.C.D.9.已知球O的半径为4，矩形ABCD的顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABCD的距离为2,则此矩形的最大面积为（　　）A.12B.18C.24D.3013.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，则数列的前10项的和是（　

5、　）A.290B.C.D.14.已知函数f（x）=若函数g（x）=f（f（x））-2恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则a的取值范围是（　　）-8-A.（-∞，-1）B.（0，+∞）C.（1，+∞)D.（0，1）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）15.设命题：，，则为.16.已知实数x,y满足约束条件若使最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是.17.函数，在时有极值10，则的值为18.数列{an}中，其前n项和为Sn且Sn=2an-2n+1，则S10=______．三、解答题19.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求

6、角A；（2）若a=1，△ABC的周长为+1，求△ABC的面积．20.（12分）已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝4，B＝60°，且a2＋c2＝2b2，等差数列{an}中，a1＝a，公差d＝b，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn－2bn＋3＝0，n∈N*.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝求数列{cn}的前2n＋1项和P2n＋1.20.（12分）如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面AA1B1B，CB⊥BB1，AB=BC=4，BB1=8，∠ABB1=120°．M为AB中点，N为AA1中点．（1）试在线段

7、BC上找一点P，使MP∥平面CNB1；（2）求二面角B1-CN-A的正弦值．-8-20.（14分）已知函数．（1）当a=1时，求y=f（x）在（e，f（e））处切线方程；（2）讨论f（x）的单调区间；（3）试判断a＞1时f（x）=0的实根个数说明理由．-8-高三理科数学周测答案一、选择题ABBCBACABDBCCD13.an=+2（n-1），∴nan=Sn+2n（n-1），当n≥2时，（n-1）an-1=Sn-1+2（n-1）（n-2），两式相减可得nan-（n-1）an-1=an+4（n-1），即（n-1）（an-an-1）=4（n-1），∴an-an-1=4，∴数列{an

8、}是以1为首项，以4为公差的等差数列，∴Sn=n+×4=2n2-n，∴Sn+3n=2n2+2n=2n（n+1），∴==（-），∴数列的前10项的和是（1-+-+…+-）=（1-）=，14.解：作出函数f（x）=的图象如图，由y=的导数为y′=，当x＞1时，y=递增；当0＜x＜1时，函数y=递减，可得x=1处y=取得极小值1，y=ax+3恒过定点（0，3），设t=f（x），可得g（x）=f（t）-2，当a≤0时，f（t）=2有两个实根，一个介于（0，1），另一个介于（2，3），t=f（x）不可能有五个实根；当a＞0时，f（t）=2有三个实根，一个介于（0，1），另一个介于（2，

9、3），还有一个小于0，t=f（x），t3＜0时，最小的零点x5＜-4，由at3+3=2，即t3=-，ax5+3=t3=-，可得3-4a＞-，可得4a2-3a-1＜0，解得-＜a＜1，由a＞0可得0＜a＜1．二、填空15..16.17.18.9217-8-18.数列{an}中，其前n项和为Sn且Sn=2an-2n+1，①当n=1时，解得a1=1．当n≥2时，且Sn+1=2an+1-2n+1+1，②，②-①得，整理得（常数），故数列{}是以为首项为公差的等差数列，所以，整理得所以①，2②，①-②得，整理得，