2020版高考数学一轮复习课时规范练41直线平面垂直的判定与性质理北师大版（含答案）215

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练41　直线、平面垂直的判定与性质基础巩固组1.(2018天津河西区质检三，5)设m是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(　　)A.若m∥α，m∥β，则α∥βB.若m∥α，m⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，m∥α，则m⊥βD.若α⊥β，m⊥α，则m∥β2.(2018重庆八中八模，7)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段BC1上任意一点，则下列结论正确的是(　　)A.AD1⊥DMB.AC1⊥DMC.AM⊥B1CD.A1M⊥B1C3.(2018福建罗源一中模拟，1

2、2)设E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB=2，EF=1，给出下列四个命题:①三棱锥D1-B1EF的体积为定值;②异面直线D1B1与EF所成的角为45°;③D1B1⊥平面B1EF;④直线D1B1与AC1不垂直.其中正确的命题为(　　)A.①②B.②③C.①②④D.①④4.(2018全国1，文10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为(　　)A.8B.6C.8D.85.(2018吉林四平一模，14)ABCD是正方形，P为平面ABCD外一点，且

3、PA⊥平面ABCD，则平面PAB，平面PBC，平面PCD，平面PAD，平面ABCD这五个平面中，互相垂直的平面有　　　　　对.6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练(1)求证:AE⊥DA1;(2)在线段AA1上求一点G，使得AE⊥平面DFG.7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=，点E在AD上，且AE=2ED.(1

4、)已知点F在BC上，且CF=2FB，求证:平面PEF⊥平面PAC;(2)若△PBC的面积是梯形ABCD面积的，求点E到平面PBC的距离.综合提升组8.(2018云南昆明检测，10)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则(　　)A.MN∥C1D1B.MN⊥BC1C.MN⊥平面ACD1D.MN⊥平面ACC19.(2018吉林梅河口二模，16)在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=4，AC=3，AD=1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE=　　　　　.10.已知正四棱锥P-ABCD内

5、接于半径为的球O中(且球心O在该棱锥内部)，底面ABCD的边长为，求点A到平面PBC的距离.11.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，D，E分别是AB，BC边的中点，沿DE将△BDE折起至△FDE，且∠CEF=60°.(1)求四棱锥F-ADEC的体积;(2)求证:平面ADF⊥平面ACF.12.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积

6、.(2)如果E是PA的中点，求证:PC∥平面BDE.(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE?证明你的结论.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练创新应用组13.如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点.(1)证明:AE∥平面BDF;(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE?若存在，确定点P的位置，并加以证明;若不存在，请说明理由.参考答案课时规范练41　直线、平面垂直的判定与性质1.B　在A中，m∥α，

7、m∥β，则α与β相交或平行，故A错误;在B中，m∥α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确;在C中，α⊥β，m∥α，则m与β相交，平行或m⫋β，故C错误;在D中，α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⫋β，故D错误，故选B.2.C　由题得B1C⊥BC1，B1C⊥AB，因为AB，BC1⫋平面ABM，且AB∩BC1=B，所以B1C⊥平面ABM，所以AM⊥B1C.故选C.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练3.A　由题意得，如图所示，①中，三棱锥的体积为==×·B1C1=××EF×2×2=，所

8、以体积为定值;②中，在正方体中，EF∥C1D1，所以异面直线D1B1与EF所成的角就是直线D1B1与C1D1所成的角，即∠B1D1C1=