内蒙古包头市东河区2015年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2015年内蒙古包头市东河区中考数学一模试卷　一.选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．倒数是（　　）A．﹣3B．C．3D．　2．下列计算正确是（　　）A．+=B．x6÷x3=x2C．=2D．a2（﹣a2）=a4　3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5　4．在函数y=中，自变量x取值范围是（　　）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥　5．不等式5x﹣1＞2x+5解

2、集在数轴上表示正确是（　　）A．B．C．D．　6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球形状.大小．质地完全相同，在看不到球条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球颜色相同概率是（　　）A．B．C．D．　7．如图是由几个小立方块所搭几何体俯视图，小正方形数字表示在该位置小立方块个数，这个几何体主视图是（　　）A．B．C．D．　8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学路程为2800米，骑自行车平均速度是步行平均速度4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行平均速度为x米/分，根据题意，下面列出方程正确是（

3、　　）A．B．C．D．　9．关于x一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k取值范围是（　　）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0　10．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题有（　　）①若

4、a

5、=

6、b

7、，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；③垂直于弦直径平分弦；④对角线互相垂直四边形是菱形．A．1个B．2个C．3个D．4个　11．如图，⊙O过点B.C，圆心O在等腰直角三角形ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O半径为（　　）A．6B．13C．D．2　12．函数y=x

8、2+bx+c与y=x图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　　二.填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13．计算：

9、﹣3

10、﹣tan260°+（2015﹣sin45°）0=　　　　　　．　14．在综合实践课上，六名同学做作品数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据平均数是5，则这组数据中位数是　　　　　　件．　15．化简：[﹣]÷=　　　　　　．　16．如图

11、，矩形ABCD对角线BD经过坐标原点，矩形边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=图象上，若点A坐标为（4，﹣2），则k值为　　　　　　．　17．如图，▱ABCD周长为20，对角线AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△CDE周长为　　　　　　．　18．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE.BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=　　　　　　．　19．如图，已知点A.B.C.D均在以BC为直径圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD周长为10，则图中阴影部分面积

12、为　　　　　　．　20．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确是　　　　　　（填序号）　　三.解答题（本题共6小题，共60分）请将必要文字说明.计算过程或推理过程写在答题卡对应位置．21．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如

13、下两幅不完整统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取作品中等级为B作品有　　　　　　，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A作品约有多少份．　22．如图是某货站传送货物平面示意图．为了提高传送过程安全性，工人师傅欲减小传送带与地面夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC长度；（2）如果需要在货物着地点C左侧留出2米通道，试判断距离B点4米货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1

14、.73，≈2.24，≈2.45）　23．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低