精品系列：专题01 集合与常用逻辑用语理-2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编 含解析

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1、1、集合与常用逻辑用语1、【2018年浙江卷】已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】点睛：充分、必要条件三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”真假、并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是充分条件、（2）等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非等价关系，对于条件或结论是否定式命题，一般运用等价法、（3）集合法：若⊆，则是充分条件或是必要条件；若＝，则是充要条件、2、【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A.

2、B.{1，3}C.{2，4，5}D.{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】试题分析：分析:根据补集定义可得结果.详解：因为全集，，所以根据补集定义得,故选C.点睛：若集合元素已知，则求集合交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集定义求解、3、【2018年理数天津卷】设，则“”是“”A.充分而不必要条件B.必要而不重复条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式解法，充分不必要条件判断等知识，意在考查

3、学生转化能力和计算求解能力.4、【2018年理数天津卷】设全集为R，集合，，则A.B.C.D.【答案】B点睛：本题主要考查交集运算法则，补集运算法则等知识，意在考查学生转化能力和计算求解能力.5、【2018年江苏卷】已知集合，，那么________、【答案】{1，8}【解析】分析：根据交集定义求结果.详解：由题设和交集定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.6、【2018年理北京卷】设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先对模平方，将等价转化为0，再根

4、据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解：，因为a，b均为单位向量，所以a⊥b，即“”是“a⊥b”充分必要条件.选C.点睛：充分、必要条件三种判断方法、1、定义法：直接判断“若则”、“若则”真假、并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是充分条件、2、等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非等价关系，对于条件或结论是否定式命题，一般运用等价法、3、集合法：若⊆，则是充分条件或是必要条件；若＝，则是充要条件、7、【2018年理北京卷】已知集合A={x

5、

6、x

7、<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}

8、【答案】A点睛：认清元素属性，解决集合问题时，认清集合中元素属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解两个先决条件.8、【2018年理新课标I卷】已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式解法，求出解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查是有关一元二次不等式解法以及集合补集求解问题，在解题过程中，需要明确一元二次不等式解集形式以及补集中元素特征，从而求得结果.9、【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进

9、而得到结果。详解：由集合A得,所以，故答案选C.点睛：本题主要考查交集运算，属于基础题。10、【2018年理数全国卷II】已知集合，则中元素个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.优质模拟试题11、【安徽省宿州市2018届第三次质检理】已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意首先求得集合A,B，然后进集合混合运算即可求得最终结果.详解：函数有意义，则：，据此可得，求解指数不等式可得：，据此可得：，结合交集运算可知：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查集合表示方法，集合交并补运

10、算法则等知识，意在考查学生转化能力和计算求解能力.12、【四川省成都市2018届模拟理】设，则是（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A充分不必要条件，故选A.点睛：本题主要考查了充分条件和必要条件判定问题，其中正确作出相应函数图象，利用数形结合法求解是解答关键，着重考查了数形结合思想方法应用，以及推理与论证能力.13、【辽宁省葫芦岛市2018届第二次模拟理】设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出集合，即