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《2012年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷（理数）Word版无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年陕西省高考理科数学试题一.选择题1.集合,,则（）A·B·C·D·2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A·B·C·D·3.设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（）A·充分不必要条件B·必要不充分条件C·充分必要条件D·既不充分也不必要条件4.已知圆,过点的直线,则（）A·与相交B·与相切C·与相离D.以上三个选项均有可能5.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（）A·B·C·D·6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为,,中
2、位数分别为,,则（）A·,B·,C·,D·,7.设函数,则（）A·为的极大值点B·为的极小值点C·为的极大值点D·为的极小值点8.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A·10种B·15种C·20种D·30种9.在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）A·B·C·D·10.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入（）A·B·C·D·二·填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11.观察下列不等式,……照此规律,
3、第五个不等式为·12.展开式中的系数为10,则实数的值为·13.右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米·14.设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为·15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分）A·（不等式选做题）若存在实数使成立,则实数的取值范围是·B·（几何证明选做题）如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则·C·（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为·三.解答题16.（本小题满分12分）函数（）的最大值为3,其图像
4、相邻两条对称轴之间的距离为,（1）求函数的解析式；（2）设,则,求的值·17.（本小题满分12分）设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列·（1）求数列的公比；（2）证明：对任意,成等差数列·18.（本小题满分12分）（1）如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线（不垂直于）,是直线在上的投影,若,则”为真·（2）写出上述命题的逆命题,并判断其真假（不需要证明）19.（本小题满分12分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率·（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程·20.（本小题满分13分）某
5、银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：从第一个顾客开始办理业务时计时·（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求的分布列及数学期望·21·（本小题满分14分）设函数（1）设,,证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设,若对任意,有,求的取值范围；（3）在（1）的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性·
