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《2012年高考真题汇编文科数学（解析版）16：选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考试题分类汇编：16：选考内容1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数使成立,则实数的取值范围是.【答案】.【解析】不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3,因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时,此时距离和为,要使不等式有解,则,解得.2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则.【答案】5.【解析】.连接AD,则∽,,,又∽,,即.3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参
2、数方程）直线与圆相交的弦长为.【答案】.【解析】直线与圆的普通方程为,圆心到直线的距离为,所以弦长为.4.【2012高考天津文科13】如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为.【答案】【解析】如图连结BC,BE,则∠1=∠2,∠2=∠A,又∠B=∠B,∽,,代入数值得BC=2,AC=4,又由平行线等分线段定理得,解得CD=.5.【2012高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63
3、℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.【答案】７【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.【点评】本题考查优选法中的分数法,考查基本运算能力.6.【2012高考湖南文10】在极坐标系中,曲线：与曲线：的一个交点在极轴上,则a=_______.【答案】【解析】曲线的直角坐标方程是,曲线的普通方程是直角坐标方程,因为曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上,所以与轴交点横坐标与值相等,由,知＝.【点评】本题考查直线的极坐标方程.圆的极坐标方程,直线与圆的
4、位置关系,考查转化的思想.方程的思想,考查运算能力；题型年年有,难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程,求出与轴交点,即得.7.【2012高考广东文14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为（为参数,）和（为参数）,则曲线和的交点坐标为.【答案】【解析】曲线的方程为（）,曲线的方程为,由或（舍去）,则曲线和的交点坐标为..8【2012高考广东文15】（几何证明选讲选做题）如图3所示,直线与圆相切于点,是弦上的点,.若,,则.【答案】【解析】由弦切角定理得,则△∽
5、△,,则,即.9.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知,不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围。【答案】【解析】本题主要考查分段函数.不等式的基本性质.绝对值不等式及其运用,考查分类讨论思想在解题中的灵活运用,第(Ⅰ)问,要真对的取值情况进行讨论,第(Ⅱ)问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示,进而求出k的取值范围。本题属于中档.题,难度适中.平时复习中,要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。10.【2012高考新课标文22】（本小题满分10分
6、）选修4-1：几何证明选讲如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD【答案】11.【2012高考新课标文23】(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A.B.C.D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)(Ⅰ)求点A.B.C.D的直角坐标；(Ⅱ)
7、设P为C1上任意一点,求
8、PA
9、2+
10、PB
11、2+
12、PC
13、2+
14、PD
15、2的取值范围.【答案】12.【2012高考新课标文24】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=
16、x+a
17、+
18、x－2
19、.(Ⅰ)当a=－3时,求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤
20、x－4
21、的解集包含[1,2],求a的取值范围.【答案】13.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知,不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围。【答案】【解析】本题主要考查分段函数.不
22、等式的基本性质.绝对值不等式及其运用,考查分类讨论思想在解题中的灵活运用,第(Ⅰ)问,要真对的取值情况进行讨论,第(Ⅱ)问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示,进而求出k的取值范围。本题属于中档题,难度适中.平时复习中,要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。14.【2012高考辽宁文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图,⊙O和⊙相交于两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点
