2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版--数学理

《2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版--数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学理试题解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。注意事项：1.答题前,考生务必在试题卷.答题卡规定的地方填写自己的准考证号.姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效

2、。3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1,x2,…,xa的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积,体积公式V=Sh其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位,若集合S=,则A.B.C.D.解析：由得选项B正确。2.若aR,则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件解析：由a=2可得（a-1

3、）（a-2）=0成立,反之不一定成立,故选A.3.若tan=3,则的值等于A.2B.3C.4D.6解析：,选D。4.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于A.B.C.D.解析：,选C。5.（e2+2x）dx等于A.1B.e-1C.eD.e+1解析：（ex+2x）dx,选C。6.(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于A.80B.40C.20D.10解析：(1+2x)5的展开式中含x2的系数等于,系数为40.答案选B。7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则

4、曲线r的离心率等于A.B.或2C.2D.解析：当曲线为椭圆时；当曲线为双曲线时,答案选A。8.已知O是坐标原点,点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]解析：,平面的可行域为以为顶点的三角形,则的取值范围是[0.2],答案应选C。9.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1）,所得出的正确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2解析：,则为偶数,结合选项可知,答案应选D。10.已知函数f(x)

5、=e+x,对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④解析：,不妨设,则,,,△ABC一定是钝角三角形;若,则即,而,则,即,与函数为单调增函数矛盾.故只有①④判断正确,答案应选B。二.填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。11.运行如图所示的程序,输出的结果是_______。解析：,答案应填3.12.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底

6、面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。解析：,答案应填.13.何种装有形状.大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。解析：,答案应填。14.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。解析：在△ABC中,AB=AC=2,BC=中,,而∠ADC=45°,,,答案应填。15.设V是全体平面向量构成的集合,若映射满足：对任意向量以及任意∈R,均有则称映射f具有性质P。先给出如下映射：①②③其中,具有

7、性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）解析：①具有性质P的映射,同理可验证③符合,②不符合,答案应填①③.三.解答题：本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f（x）的解析式。17.（本小题满分13分）已知直线l：y=x+m,m∈R。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程；（II）若直线l关