2018届高考数学(文)大一轮复习检测:第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 含答案

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1、课时作业10 函数的图象一、选择题1、函数y=-ex的图象(  )A、与y=ex的图象关于y轴对称B、与y=ex的图象关于坐标原点对称C、与y=e-x的图象关于y轴对称D、与y=e-x的图象关于坐标原点对称解析:y=-ex的图象与y=ex的图象关于x轴对称,与y=e-x的图象关于坐标原点对称、答案:D2、若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数f(x)的图象必经过点(  )A、(4,4)B、(3,4)C、(2,4)D、(-3,4)解析:根据已知得f(4)=4,故函数f(x)的图象必经过点(4,4)、答案:A3、(2017·贵州贵阳监测)函数y=的图象大致是(  )

2、解析:由题意得,x≠0,排除A;当x<0时,x3<0,3x-1<0,∴>0,排除B;又∵x→+∞时,→0,排除D,故选C.答案:C4、在去年年初,某公司的一品牌电子产品,由于替代品的出现,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之机,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落、下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是(  )解析:由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减,然后递增(增加的幅度不太大),然后急剧增大,接着递减,C是符合的,故选C.答案:C5、如图,函数f(x)的图象为折线A

3、CB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(  )A、{x

4、-1<x≤0}B、{x

5、-1≤x≤1}C、{x

6、-1<x≤1}D、{x

7、-1<x≤2}解析:由图象可知,当x>0时,函数f(x)=2-x,观察可知函数f(x)与y=log2(x+1)的交点为(1,1),又x+1≠0,∴x≠-1,∴由图象可知f(x)≥log2(x+1)的解集为(-1,1]、答案:C6、已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0恒成立、设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )A、c>a>bB

8、、c>b>aC、a>c>bD、b>a>c解析:由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以a=f=f.当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0恒成立,所以函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,所以b>a>c.答案:D二、填空题7、把函数y=log3(x-1)的图象向右平移个单位,再把横坐标缩小为原来的,所得图象的函数解析式是________、解析:y=log3(x-1)的图象向右平移个单位得到y=log3,再把横坐标缩小为原来的,得到y=log3.故应填y=log3.答案:y=log38、若函数y

9、=

10、1-x

11、+m的图象与x轴有公共点,则实数m的取值范围是________、解析:首先作出y=

12、1-x

13、的图象(如图所示),欲使y=

14、1-x

15、+m的图象与x轴有交点,则-1≤m<0.答案:-1≤m<09、设函数f(x)=

16、x+a

17、,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________、解析:如图作出函数f(x)=

18、x+a

19、与g(x)=x-1的图象,观察图象可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞)、答案:[-1,+∞)三、解答题10、作出下列函数的大致图象:(1)y=

20、x2-2

21、x

22、;(2)y=log[3(x+2)]、解:(1)y=的图象如图(1)、(2)y=log3+log(x+2)=-1+log(x+2),其图象如图(2)、11、设函数f(x)=x+(x∈(-∞,0)∪(0,+∞))的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x)、(1)求函数y=g(x)的解析式,并确定其定义域;(2)若直线y=b与C2只有一个交点,求b的值,并求出交点的坐标、解:(1)设P(u,v)是y=x+上任意一点,∴v=u+ ①.设P关于A(2,1)对称的点为Q(x,y),∴⇒代入①得2-y=4-x+⇒y=x-2+,∴g(x)=x-

23、2+(x∈(-∞,4)∪(4,+∞))、(2)联立⇒x2-(b+6)x+4b+9=0,∴Δ=(b+6)2-4×(4b+9)=b2-4b=0⇒b=0或b=4.∴当b=0时得交点(3,0);当b=4时得交点(5,4)、1、(2017·安徽六校联考)已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)和函数g(x)=sinx,若f(x)与g(x)两图象只有3个交点,则a的取值范围是(  )A.∪B.∪C.∪(3,9)D.∪(5,9)解析:作出函数f(x)与g(x)的图象如图所示,当a>1时,f(x)与g

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