浙教版八年级上第3章 一元一次不等式期末复习(含答案)

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1、期末复习(三)　一元一次不等式01　　知识结构02　　重难点突破重难点1　不等式的基本性质【例1】　(义乌期末)下面四个命题：①若a>b，则a＋2>b＋2；②若a>b，则a－2>b－2；③若a>b，则2a<2b；④若a>b，则－2a<－2b、其中，正确的是(D)A、①②③④B、①②③C、②③④D、①②④【方法归纳】　应用不等式的基本性质时，首先弄清结论中的变形与条件中的不等式有何不同，从而得出不等式是如何变形的，再应用不等式的性质来判断、注意不等式的两边同乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向要发生改变、1、(台州中考

2、)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A、ac>bcB、ab>cbC、a＋c>b＋cD、a＋b>c＋b2、若－a＞－b，c≤0，则ac≥bc、重难点2　一元一次不等式(组)的解法【例2】　(杭州朝晖区初中联考)解下列不等式(组)，并把解表示在数轴上、(1)3(1－x)<2(x＋9)；(2)解：(1)去括号，得3－3x<2x＋18、移项，得－5x<15、两边都除以－5，得x>－3，这个不等式的解表示在数轴上如图所示、(2)解不等式①，得x>、解不等式②，得x>、把①②两个不等式的解表示在

3、数轴上，如图所示：∴原不等式组的解集是x>、【方法归纳】　求不等式的解集时，可以类比解一元一次方程的方法步骤，不同的是，解一元一次不等式，把系数化为1时，要注意弄清不等号的方向是否改变、解一元一次不等式组，需分别求出每一个不等式的解，再求解的公共部分、解不等式(组)时需要特别注意：①去分母时不能漏乘；②将不等式的解集在数轴上表示出来时，不能混淆实心圆点与空心圆圈的区别、3、(自贡中考)解不等式－x＞1，并把解集在数轴上表示出来、解：去分母，得4x－1－3x＞3、移项、合并同类项，得x＞4、解集在数轴上表示略、4、(扬州中

4、考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解、解：解不等式①，得x≥－2、解不等式②，得x＜1、所以原不等式组的解集为－2≤x<1、所以原不等式组的最大整数解为0、重难点3　确定参数的值或取值范围【例3】　若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(A)A、m≤B、m＜C、m＞D、m≥【方法归纳】　根据不等式组的解集判断字母系数的范围或值时，通常先求出各个不等式的解集，然后根据求不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”判断字母的取值范围、5、关于x的不等式3x－2<4a的解集如图所示，a的值是

5、(A)A、－2B、0C、1D、26、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是(D)A、6

6、生有27人，女生有15人、(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30－m)名，依题意得50m＋45(30－m)≥1460，即5m＋1350≥1460、解得m≥22、答：工厂在该班至少要招录22名男生、【方法归纳】　列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同、在列不等式解决实际问题时，设法中不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语、但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语、7、(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的

7、价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5、5万元、这批电话手表至少有(C)A、103块B、104块C、105块D、106块8、天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元、某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数至少有多少户？解：设这个小区的住户数为x户，由题意，得1000x＞10000＋500x、解得x＞20、由于住户数必须是整数，所以x的最小值为21、答：这个小

8、区的住户数至少有21户、03　　备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式：①－2＜1；②2m－3＞0；③a＝3；④a－b；⑤a≠2；⑥2x－1＞x＋3，其中是不等式的有(C)A、2个B、3个C、4个D、5个2、“x的一半与1的差不大于2”用不等式表示为(D)A、x－1>2B、x－1<2C、x－1≥2D、